MATE 3. Guía examen marzo

1. Para las siguientes sucesiones de números

• 6, 15, 28, 45, 66, 91, ...

• 4, 9, 18, 31, ...

• 1, 3, 11, 25, ...

      a)      Encuentra la expresión cuadrática para el término enésimo de cada sucesión

      b)      Encuentra el número que ocupa la posición 10 para cada sucesión

 2. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40....? Comprueba la expresión.

A) 3(x²)+3x-4=y 

B) 2(x²)+3x-1=y

C) 2(x²)+3x-5=y 

D) 2(x²)-3x+5=y

3. Grafique las rectas

a)     y = 2/3 x  + 1.

b)    y =  3/2 - 1

4. Encuentra la ecuación de las siguientes rectas 

  

5. Un piloto de un barco observa al vigía de un faro con un ángulo de elevación de 32º. Si la altura del faro es de 135 m, calcular:

a) la distancia del faro al barco, y

b) la visual del piloto.

6. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

 

7. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

 

8. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

 9. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?