MATE 1. Semana del 25 al 28 marzo 2019
BLOQUE :
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3
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EJE:
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Número, álgebra y variación
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TEMA:
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Ecuaciones
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SUBTEMAS:
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24.
Ecuaciones lineales de la forma ax + b
= c
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APRENDIZAJES
ESPERADOS
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Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de
ecuaciones lineales.
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Ecuación es una igualdad literal que sólo es cierta para algunos valores de las letras.
La letra o letras desconocidas de una ecuación se llaman incógnitas. En la ecuación x + 2 = 9 la incógnita es x. La incógnita de una ecuación se puede designar con cualquier letra, pero en general se utiliza la letra x
Soluciones de una ecuación son los números que la verifican, es decir, los números que convierten la ecuación en una igualdad de números cierta.
Resolver una ecuación es hallar sus soluciones
Así la ecuación x + 4 = 12 sólo se verifica si x = 8. Se dice que 8 es la solución de la ecuación
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Términos de una ecuación son los sumandos que tienen cada miembro de la ecuación, pueden ser términos en x, y términos independientes
Por ejemplo la ecuación: 3x - 1 = x + 3
Primer miembro: 3x - 1
Segundo miembro: x + 3
Términos en x: 3x, x
Términos independientes: -1, 3
Transposición de términos: Pasar términos de un miembro a otro de una igualdad según las siguientes reglas:
El término que está sumando en un miembro, pasa al otro restando, y viceversa. Si está multiplicando, pasa al otro miembro dividiendo, o viceversa.
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Ecuaciones de la Forma "ax + b = c "
Observemos:
Resolver la siguiente ecuación
4a + 5 = 13 paso 1 Transpolar del 1er miembro el coeficiente (5) al 2do miembro, tomando en cuenta que al transpolar si esta sumando pasa hacer lo contrario al segundo miembro (restando) 4a = 13 - 5 4a = 8 paso 2 Transpolar del 1er miembro el coeficiente (4) al 2do miembro, tomando en cuenta que al transpolar si esta multiplicando pasa hacer lo contrario al segundo miembro (dividiendo) 4a = 8 a = 8 / 4 a = 2 El resultado de la ecuación es 2. Comprobación: Para efectuarla utilizamos el planteamiento de la ecuación y solo sustituimos a la "x" por el valor que obtuvimos. 4x + 5 = 13 4(2) + 5 = 13 8 + 5 = 13 13 = 13 si mi igualación es igual tanto en el primer miembro y en el segundo miembro, la solución de la ecuación es correcta. Resolución de ecuaciones del tipo ax + b = c con a ≠ 0
Para resolver este tipo de ecuaciones, tenemos que aislar la x a un lado del igual, entonces hacemos lo siguientes:
1. Pasamos b al segundo miembro (cambiado de signo)
2. Pasamos “a” dividiendo al segundo miembro (porque está multiplicando a la x)
Ejemplo:
Ecuaciones de la Forma "ax + b = c"
    TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 28 MARZO  1. -8x - 128 = -232 2. -3x + 0 = -60 3. -5x - 95 = -130 4) Cuatro veces la edad de Gaby menos 15 es igual a 37. ¿ Cuál es la edad de Gaby? 5. Si al triple de un número se le aumenta 18, se obtiene 30. ¿Cuál es el número? 6. En una sala del museo el grupo observo 8 vitrinas con distintas piezas en oro de la cultura Maya, y 17 piezas colgadas en las paredes. Cada vitrina tiene el mismo numero de piezas y el total de piezas que hay en la sala es 129 ¿Cuantas piezas hay en cada vitrina?
7) Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé? _________
8) Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé? _________
9) Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27.
10) ¿Cuál es el número que pensé? ___________________.
Resuelve: 11) 2x + 8 = 18 12) 3x – 7 = 13 13) 4x – 12 = 8 14) 5x – 8 = 7 15) -2x + 6 = -4 | |||||||||||||||
