MATE 3. Semana del 18 al 22 de mayo 2020

BLOQUE:	3
Eje:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Ecuaciones
LECCIÓN:	• Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.
APRENDIZAJES ESPERADOS:	• Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.

Objetivos pedagógicos

Actividad 1: Aplicación de la función cuadrática

Llamamos función cuadrática a toda función de la forma  donde los coeficientes a, b y c son números reales, siendo a distinta de cero. El dominio de la función son todos los números reales.

Término cuadrático: ax²

Término lineal: bx

Término independiente: c

Gráfico de función cuadrática, llamado parábola.

Para empezar,  busquen información sobre los conceptos costo y ganancia. Pueden hacerlo en Internet o en otros medios.  Resuelvan la siguiente situación problemática:

1) Los ingresos mensuales de un empresario de máquinas electromecánicas están dados por la función:

, donde x es la cantidad de máquinas que se fabrican en el mes.

2) Observen el gráfico y respondan:

a) ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

b) Si decimos que la ganancia fue de mil pesos aproximadamente, ¿cuántas máquinas se fabricaron?

c) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas?

d) ¿A partir de qué cantidad máquinas se comienza a tener pérdidas?

2. El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro

de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399 km y consumió 36 litros de

gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?

3. El número de calorías que se queman al correr es una función de la velocidad que se emplea al correr. Una persona que se ejercita a una velocidad de 2.5 km/hora quemará 210 calorías, a 6 km/hora esta persona quemará 370 calorías. 

• Determinar una función lineal que se ajuste a los datos.
• Cuántas calorías por hora se queman si la persona se ejercita a una velocidad de 5 km/hora?

OPCIONAL

2) También pueden obtener la fórmula de una función observando su gráfico. Esto es muy sencillo de realizar con el programa para graficar funciones y cálculos matemáticos (Graphmática). Abajo les dejo el link:
(https://graphmatica.uptodown.com/windows/descargar).

Grafiquen la siguiente ecuación (y las que quieran)

        y = 4x^2 +x +2