MATE 2. SEMANA DEL 18 AL 22 MAYO 2020

BLOQUE:
3
EJE:
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
TEMA:
• Magnitudes y medidas
SECUENCIA:
21. Volumen de prismas rectos
LECCIÓN:
1. Volumen de prismas rectos con base en forma de polígonos regulares
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Calcula el volumen de prismas y cilindros rectos.




















El prisma
Los prismas son poliedros que tienen:

El prisma

Los cuerpos geométricos

Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el  número de lados de la base se le da el nombre al prisma.
Por ejemplo:  Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prisma pentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos) , etc.
prisma
La altura de un prisma es la distancia entre las bases. 

Polígonos Regulares – Formulario de Perímetros y Áreas 0


Ejemplo y fórmula volumen de un prisma recto


Un prisma recto tiene como bases dos caras planas poligonales, paralelas e iguales. Si deseamos encontrar el volumen V de un prisma recto debemos conocer el área de la base A y la altura h.
La fórmula para hallar el volumen de un prisma recto se expresa como:
V=A\cdot h
Ejemplo (prisma pentagonal):
Vamos a considerar un prisma pentagonal recto con altura de 10 centímetros, lado de 3 centímetros, y apotema de 2.064 centímetros.
Ahora, sustituimos en la fórmula y tenemos que:
V=A\cdot h
Sabemos que el área de un pentágono se calcula como el producto del perímetro P por la apotema a entre dos:
A=\frac{P\cdot a}{2}
Y el perímetro de un pentágono de lados iguales se calcula sumando 5 veces el lado l, o multiplicando el lado por 5:
P=5\cdot l
Entonces:
V=\frac{P\cdot a}{2}\cdot h
V=\frac{5\cdot l\cdot a}{2}\cdot h
V=\frac{5\cdot\hspace{0.2cm} 3\hspace{0.2cm} [cm]\cdot \hspace{0.2cm}2.064 \hspace{0.2cm} [cm]}{2}\cdot 10 \hspace{0.2cm} [cm]
V=\frac{15\hspace{0.2cm} [cm]\cdot \hspace{0.2cm}2.064 \hspace{0.2cm} [cm]}{2}\cdot 10 \hspace{0.2cm} [cm]
V=\frac{30.96 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]}{2}\cdot 10 \hspace{0.2cm} [cm]
V=15.48 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]\cdot 10 \hspace{0.2cm} [cm]
V=154.8 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]
La fórmula:
V=A\cdot h
Se aplica para prismas hexagonales, heptagonales, octagonales, etc. Solo hay que recordar que el área se calcula en función del perímetro, y este último se calcula en función del número de lados

 TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 22 DE MAYO

1.- Hallar  el volumen de un prisma triangular cuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm; si la  altura el prisma mide 60 cm.

2.- Hallar  el volumen de un prisma cuadrangular regular cuyo lado de la base mide 1.20 m y la altura de 4 m.

3.- Hallar  volumen de un prisma cuadrangular irregular cuya base mide 38 cm  por 21 cm y la altura del prisma es de 30 cm.

4.- Hallar el volumen de un prisma pentagonal regular cuya base mide 7.265 de lado y  5cm de apotema, y  la  altura el prisma mide 14 cm.



área_volumen_prismas18





















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