MATE 2. Semana del 11 al 15 de mayo 2020

BLOQUE:	3
EJE:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes
SECUENCIA:	19. Sucesiones y equivalencia de expresiones II
LECCIÓN:	1. Reglas aritméticas y equivalencias
APRENDIZAJES ESPERADOS:	• Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado, formuladas a partir de sucesiones.

1. Expresiones algebraicas

¿Qué son?

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis. Por ejemplo:

3+2·x² -x       ó           x·y-32·(x·y² -y)

Las letras representan valores que no conocemos y podemos considerarlas como la generalización de un número. Las llamaremos variables.

NOTA El signo de multiplicar se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis. Así, 3·a es equivalente a 3a, y 3·(2+x) es equivalente a 3(2+x).

¿Cómo las obtenemos?

Pretendemos transformar un enunciado, donde hay uno o varios valores que no conocemos, en una expresión algebraica. Cada uno de los valores (variables) que no conocemos lo representaremos por una letra diferente.

Valor numérico

Si en una expresión algebraica sustituimos las letras (variables) por números, lo que tendremos será una expresión numérica. El resultado de esta expresión es lo que llamamos valor numérico de la expresión algebraica para esos valores de las variables.

NOTA. Es importante que tengas en cuenta la prioridad o jerarquía de las operaciones

 Si tienes diferentes operaciones en una expresión alghebraica, debes hacer primero las potencias o raíces, luego haces multiplicaciones y divisiones y, hasta el final, sumas y restas

1. Potencias y raíces

2. Productos y divisiones

3. Sumas y restas

Ejemplo, 2-2(n-1)  

2-2(n-1)  si n= 1            sustituimos el valor de n por 1

2-2(n-1)  =  2-2(1-1)      primero hacemos lo que está dentro del paréntesis, se acuerdan?

2-2(1-1)  =  2-2(0)         luego hacemos la multiplicación primero que la resta de 2-2

2-2(0)    = 2-0 = 2         al final hacemos sumas o restas según.

Para hacer esto último, no debe haber ninguna otra operación en nuestra expresión, nos debe quedar al final sólo sumas o restas, recuérdalo

TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 15 DE MAYO

ENCUENTRA CUÁLES EXPRESIONES SON EQUIVALENTES SUSTITUYENDO EL VALOR CORRESPONDIENTE DE  n en cada caso. Llena las tablas

Si no caben tus operaciones en las tablas, mejor hazlas en tu cuaderno, que se vean claramente las operaciones, si no, las tendrás que repetir.

EJEMPLO

	4-(n-1)	5-n	3n - 1
n= 1	4-(1-1) 4-(0) 4-0 4	5-1 4	3(1)-1 4-1 3
n=2	4-(2-1) 4-(1) 4-1 3	5-2 3	3(2)-1 6-1 5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas 4-(n-1) 5-n  porque nos dan el mismo resultado al sustituir el valor de n

1. 

	2-(n-1)	3-n	2n - 1
n= 1
n=2
n=5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas

2.

	7-3n	3n-7	4-3(n-1)
n= 1
n=2
n=5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas

3

	4n+2(n-1)	6n-2	5n - 1
n= 1
n=2
n=5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas

4

	4-4(n-1)	-4n+8	8-4n
n= 1
n=2
n=5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas

5.

	6(n+3)	3(n+3)-3(-n-3)	6n+18
n= 1
n=2
n=5
¿Cuáles expresiones son equivalentes? Escríbelas