MATE 3. Semana del 23 al 27 marzo 2020
Bloque:
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3
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Eje:
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Análisis de datos
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TEMA:
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Estadística
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APRENDIZAJES ESPERADOS:
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• Compara la tendencia central (media, mediana y moda) y dispersión
(rango y desviación media)
de dos conjuntos de datos. |
1. Cómo calcular la media
El valor medio (también se llama la media) es simplemente el promedio de los números.
Es fácil de calcular: sólo suma los números, después divide por cuántos números hay. (En otras palabras es la suma dividida por la cuenta).
Ejemplo 1:
¿Cuál es la media de estos números?
3, 10, 5
Suma los números: 3 + 10 + 5 = 18
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 = 6
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 = 6
La media es 6
Ejemplo 2:
Mira estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
La suma de estos números es igual a 330
Hay quince números.
La media es igual a 330 ÷ 15 = 22
El valor medio de los números de arriba es 22
2. Cómo calcular la mediana
Es el número en el medio de una lista ordenada.
Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio.
Mira estos números:
3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.
PERO si hay una cantidad par de números la cosa cambia un poco.
En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, y después calcular su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y dividiendo entre dos.
Lo vemos mejor con un ejemplo:
En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, y después calcular su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y dividiendo entre dos.
Lo vemos mejor con un ejemplo:
3, 13, 7, 5, 21, 23, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si ordenamos los números nos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56
Ahora hay catorce números así que no tenemos sólo uno en el medio, sino un par:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56
En este ejemplo los números intermedios son 21 y 23.
Para calcular el valor en medio de ellos, sumamos y dividimos entre 2:
21 + 23 = 44
44 ÷ 2 = 22
44 ÷ 2 = 22
Así que la mediana en este ejemplo es 22.
3. Cómo calcular la moda o valor modal
La moda es simplemente el valor que aparece más veces.
Para calcular la moda tienes que ordenar los números que te dan.
Mira estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Ordenados quedan:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Así es más fácil ver qué números aparecen más veces.
En este caso la moda es 23.
4. Cómo calcular el recorrido o rango
El recorrido o rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de un conjunto de datos.
Vamos a ver un ejemplo:
Cuatro amigos han sacando las siguientes notas:
Todos tienen una nota media de 5 (lo puedes comprobar), sin embargo, unas están más dispersas que otras. Vamos a ir calculando a lo largo de la lección cada una de las medidas de dispersión.
Empezamos calculando el recorrido para el Amigo A. Su nota más alta es 7 y su nota más baja es 3, por lo tanto, su recorrido es:
El recorrido para el Amigo B es 8, para el Amigo C es 9 y para el Amigo D es 3.
Cuanto mayor sea el recorrido, más dispersos están los datos.
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Los pasas en tu cuaderno, les sacas foto y los envías
Escoge la opción que indica la desviación media de cada serie de datos:
1El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos:
2, 4, 3
2, 4, 3
2Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:
2, 1, 3, 2
2, 1, 3, 2
3El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es:
3, 2, 3, 3, 2, 6, 3
3, 2, 3, 3, 2, 6, 3
4Las veces que se cepilla María los dientes al día durante una semana:
1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.
1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.
5Las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son:
7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.
7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.
6El número de horas que dedican un grupo de cuatro amigos a realizar un trabajo de investigación de Geometría:
10, 23, 12, 13
10, 23, 12, 13
7Las estaturas en centímetros de un grupo de cinco amigos:
150, 160, 164, 158, 183.
150, 160, 164, 158, 183.
8El número de veces que va al cine en un mes cada componente de un grupo de cinco amigos es:
2, 2, 2, 3, 1,
2, 2, 2, 3, 1,
Contesta a las siguientes cuestiones:
9Las notas de matemáticas de los 26 alumnos de una clase son:
6, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 3, 8, 6, 5, 3, 7, 6, 5, 6, 4, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 6, 7, 4
Calcula la desviación media, redondeando a dos cifras decimales si fuese necesario:
10Las faltas de asistencia de 25 alumnos de otra clase son:
0, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 7, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 4, 6, 7
Calcula la desviación media, redondeando a dos cifras decimales si fuese necesario:
11. Las temperaturas máximas en una ciudad durante el mes de junio fueron:
28 ºC, 29 ºC, 28 ºC, 30 ºC, 30 ºC, 29 ºC, 30 ºC, 31 ºC, 29 ºC, 29 ºC, 30 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 34 ºC, 34 ºC, 35 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 33 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 33 ºC, 34 ºC.
28 ºC, 29 ºC, 28 ºC, 30 ºC, 30 ºC, 29 ºC, 30 ºC, 31 ºC, 29 ºC, 29 ºC, 30 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 34 ºC, 34 ºC, 35 ºC, 31 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 33 ºC, 31 ºC, 32 ºC, 32 ºC, 33 ºC, 33 ºC, 34 ºC.
Calcula la moda:
Mo =
Calcula la mediana:
Me =
Calcula el rango:
R =
46.96 Calcula la desviación media:
12. Te dejo el siguiente link para que veas los ejemplos de lo que es es la mediana.
https://proyectodescartes.org/AprendeMX/materiales_didacticos/M06_024_Mediana/index.html
Realiza las siguientes actividades:
1. Da click en la pestaña de abajo que dice APRENDE y Aprende a ordenar datos en una gráfica de barras y a calcular la mediana. Haz 3 ejercicios y me mandas las fotos.
2. DA click en la pestaña que dice PRUEBA y realiza 3 ejercicios y me mandas foto.
