MATE 1. Semana del 30 marzo al 3 abril 2020

BLOQUE:	3
EJE:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Ecuaciones
SUBTEMA:	25. Ecuaciones lineales de la forma   ax + b = cx + d
APRENDIZAJES               ESPERADOS:	Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.

Resolución de ecuaciones del tipo ax + b = cx + d

Para resolver las ecuaciones con esta forma:

1. Se pasan todos los términos en x a uno de los miembros de la ecuación y todos los términos independientes al otro miembro:

ax−cx=d−b

2. Se reducen los términos semejantes:

(a−c)x=d−b

3. Se despeja x:

x=d−ba−c

Ejemplo: 6x−4=3x+2

6x−3x=2+4

3x=6

x=63

x=2

 OTRA FORMA DE HACERLO y más explicada (muy parecida a la anterior).
1.- Una vez se ha planteado esta operación, y viendo que ambos términos de la ecuación cuentan con una x, entonces se procede a pasar ambas incógnitas al primer término. Al hacerlo, la x pasa junto al elemento que está multiplicándola, y si tiene un signo positivo, pasa al primer término, o se traspone, asumiendo el signo contrario, es decir, el signo negativo:

ax + b = cx + d → 

 ax – cx + b = d

2. El siguiente objetivo será entonces aislar las x en el primer término de la ecuación. Para esto, se pasa el elemento que no está acompañando a las x al segundo término, como está sumando, pasa al otro término como negativo:

ax – cx + b = d → 

ax – cx = d – b

3.- Sucediendo que en el primer término existen dos elementos que se multiplican por x, se procede a reducirlos, es decir,  sumarlos o restarlos, a fin de simplificar esta término:

ax – cx = d – b →  

(a – c)x = d – b

4. Hecho esto, se procederá entonces a aislar a x en un solo término, por lo que se deberán pasar los elementos diferentes a ella del primer término al segundo. Como estos se encuentran multiplicando, pasan entonces al segundo término dividiendo:




5. El paso siguiente será resolver la operación planteada, puesto que esto significa descubrir o determinar el valor final de x.

6. Finalmente, se podrá comprobar si se ha hallado la solución correcta. Para esto, bastará con sustituir en la igualdad literal original la x por el valor determinado, y resolver las operaciones planteadas, a fin de comprobar la igualdad.

Ejemplo

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar esta explicación sea a través de la exposición de un ejemplo concreto que permita ver cómo se deben resolver en la práctica este tipo de ecuaciones. A continuación, la siguiente operación:

4x + 2 = 2x + 6

4x – 2x = 6 – 2

(4 – 2)x = 6 -2

Comprobación:

4x +    2 = 2x    + 6

4(2) + 2 = 2(2) + 6

8 + 2     = 4 + 6

10         = 10

TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 3 DE ABRIL A LAS 12:00 PM
1. DEBERÁN COPIARLA  EN SU CUADERNO Y RESOLVERLOS. LE SACAN FOTO Y ME LA ENVÍAN
2. DEBERÁN ESTAR NUMERADOS LOS EJERCICIOS
3. DEBEN TENER PROCEDIMIENTO
4. LA FOTO DEBE ESTAR CLARA, SIN REFLEJOS O SOMBRAS.
5. ENVÍENLA COMPLETA, ES DECIR, NO EN PARTES.
6. CON LETRA Y NÚMEROS LEGIBLES, POR FAVOR!
 7. Los primeros 10 ejercicios con comprobación

RESUELVAN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. Les doy la solución, para que sea más fácil para ustedes. No olviden el procedimiento

1. −7x − 11 = −9x − 27      Sol.:  x = −8

2. −3x − 4 = −2x + 5       Sol.: x = −9

3. 11x − 10 = −11x − 208     Sol.:  x = −9

4. −8x − 6 = −10x − 22      Sol.: x = −8

5. 5x + 6 = 8x − 18           Sol.: x = 8

6. −4x + 2 = −7x + 14        Sol.: x = 4

7. −6x + 2 = −5x + 4       Sol.: x = −2

8. −6x + 7 = 10x − 169        Sol.: x = 11

9. 7x − 7 = 10x − 37          Sol.: x = 10

10. −9x − 8 = −4x + 37       Sol.: x = −9

11. −3x + 9 = 2x − 26          Sol.:  x = 7

12. 5x + 7 = 10x + 32         Sol.:  x = −5

13. −7x − 5 = 10x + 80       Sol.: x = −5

14. −11x − 3 = 4x + 117           Sol.: −8

15. 11x − 3 = −9x + 37         Sol.:  x = 2