MATE 1. Semana del 17 al 21 septiembre 2018

BLOQUE: 1
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN
TEMA: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
SUBTEMA: RESTAS DE NÚMEROS CON SIGNO
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas de resta  con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Suma y resta de números enteros

Vamos a aprender ahora cómo resolver sumas y restas donde aparezcan números positivos y negativos. En las operaciones con números enteros, los números negativos van a estar encerrados entre paréntesis.

Vamos a ir viendo cómo se resuelve paso a paso con un ejemplo:

En primer lugar, tenemos que eliminar los paréntesis, teniendo en cuenta el signo que está delante del paréntesis, tal y como acabamos de ver:

Con lo que la operación nos queda de la siguiente manera:

Ahora, por un lado, sumamos los números positivos y por otro restamos los números negativos:

Y nos queda:

Por último, restamos los valores absolutos del número positivo y del número negativo y escribimos el signo del mayor (el mayor es el 16, luego el signo del resultado es positivo, que no se escribe):

Y ya hemos llegado al resultado.

Vamos a ver otro ejemplo y lo resolveremos un poco más rápido:

En primer lugar, eliminamos paréntesis:

Ahora sumamos números positivos, restamos los negativos y nos queda:

Ahora restamos valores absolutos y ponemos el signo del mayor (en este caso es mayor el valor absoluto de -6 y por eso el resultado es negativo):

Y ya tendríamos la solución.

El hecho de que el número negativo sea más grande en valor absoluto que el número positivo, es un concepto que suele causar mucha confusión, ya que nuestra mente, tiende a realizar una resta tal y como siempre la hemos conocido y se bloquea.

Por ejemplo, nos bloqueamos al realizar esta operación:

Para resolverla, debemos seguir el paso de restar los valores absolutos y poner el signo del mayor:

Sin embargo, esta paso lo realizamos automáticamente cuando el número positivo está delante y es mayor que el número negativo:

Pero en realidad, hemos restado los valores absolutos y colocado el signo del mayor en el resultado, sin darnos cuenta.

También causa mucha confusión cuando a un número positivo le restamos otro negativo de mayor valor absoluto:

Y en este caso, no es automático aunque le demos la vuelta:

Para llegar al resultado, sólo tenemos que restar los valores absolutos y poner el signo el mayor:

Siempre se restan los valores absolutos y se pone el signo del mayor

TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 20 

Realiza las siguientes operaciones:
1. -7+24=
2. 15+(-45)=
3. (-19)+19=
4. 18-(-15)=
5. -19-(-19)=

1. UN SUBMARINO NO TRIPULADO  Y OPERADO A CONTROL REMOTO DESDE UN BARCO, ESTÁ TOMANDO MUESTRAS DE AGUA DE LA FLORA Y FAUNA A 225 METROS DE PROFUNDIDAD. EN ESE MISMO BARCO, ESTÁN PROBANDO UN DRON QUE LES SERVIRÁ PARA MEDIR LA TEMPERATURA, LA HUMEDAD Y LA CALIDAD DEL AIRE. EL DRON SE ENCUENTRA A 113 M SOBRE EL NIVEL DEL AGUA.

a) ¿Cuál es la diferencia entre las distancias a las que se encuentran el dron y el submarino?
b) ¿Cómo expresas la profundidad del submarino y la altura del dron usando números con signo?
c) ¿Qué distancia hay entre el submarino y la superficie del mar?











2) La fosa de Sigsbee es la parte más honda del Golfo de México. Se estima que tiene 4.39 km de profundidad. El volcán Citlaltépetl es la montaña más alta de México con sus 5.74 km de elevación sobre el nivel del mar. a) Cuál es la diferencia entre la altura del Citlaltépetl y el fondo de la fosa de Sigsbee?

3) Realiza las siguientes operaciones

a)  5.5-(-1.5) =
b)  -5.5-(-1.5) =
c)  -8-(-7.25)=
d)  (-8/5)-(7/10) =
e) 385-(-253) =
f) 3/4 - (-5/7) =