MATE 1. Semana del 1 al 5 octubre 2018
Número, álgebra y variación
Multiplicación de fracciones
¿Cuánto es 1 3/8 × 3 ?
Ahora multiplica eso por 3:
¿Cuánto es 1 1/2 x 2 1/5 ?
¿Cuánto es 3 1/4 x 3 1/3 ?
1. Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena. Uno de sus clientes le pide solamente de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha?
2. En una fiesta se comparte un pastel y al final solo quedan del mismo. Si Andrés se come de lo que queda, ¿que fracción del total se comió?
3. Observa este otro tipo de ejercicio: Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta. ¿Cuántos necesitará para hacer tres tortas y media?
Multiplicación de fracciones
Multiplicación de fracciones
En este post vamos a aprender cómo multiplicar dos o más fracciones. Para ello, tan solo tenemos que seguir los siguientes pasos:
- Simplificar fracciones: Cualquier numerador se puede simplificar con cualquier denominador.
- Multiplicar en línea: Se multiplican los denominadores para obtener el denominador final y se multiplican los numeradores para obtener el numerador final.
Por ejemplo,
Primero debemos simplificar las fracciones para que resulte más fácil multiplicar después. Por lo tanto, para simplificar lo que haremos será descomponer cada número en factores primos.
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
15 = 3 x 5
9 = 3 x 3
8 = 2 x 2 x 2
15 = 3 x 5
9 = 3 x 3
Y sustituimos cada número de las fracciones por sus factores primos.
Ahora simplificamos, tachando los numeradores y denominadores que sean iguales. Y nos queda que el resultado de la multiplicación es 5/6.
Cómo se hace una multiplicación de fracciones con un número entero:
Cuando queremos multiplicar una fracción por un número entero es muy sencillo, simplemente el número entero lo pasamos a fracción poniendo como denominador un 1.
Por ejemplo,
La fracción 3/6 se puede simplificar como hemos visto en el ejemplo anterior descomponiendo en factores primos y nos queda 1/2.
El número entero 7 lo pasamos a fracción poniendo un 1 como denominador: 7/1.
Ahora multiplicamos en línea: multiplicamos denominadores: 2 x 1 = 2.
Multiplicamos numeradores: 1 x 7 = 7
De esta manera, nos queda la fracción: 7 / 2
Si quieres ver una explicación más detallada y con más ejemplos puedes consultar nuestro vídeo tutorial multiplicación de fracciones.
Multiplicar fracciones mixtas
(Las "fracciones mixtas" también se llaman "números mixtos")
Para multiplicar fracciones mixtas:- conviértelas en fracciones impropias
- multiplica las fracciones
- convierte el resultado de vuelta en fracción mixta
Ejemplo
¿Cuánto es 1 3/8 × 3 ?
Piensa en pizzas.
  | 1 3/8 es 1 pizza y 3 octavos de otra pizza. |
Primero convertimos la fracción mixta (1 3/8) en fracción impropia (11/8):
 |
Corta la pizza en octavos, ¿cuántos tienes en total?
1 montón de 8, más los 3 octavos = 8+3 = 11 octavos.
|
Ahora multiplica eso por 3:
|
1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8
Tienes 33 octavos. |
Finalmente, convierte eso en fracción mixta (porque la fracción original estaba en esa forma):
 |
33 octavos es 4 pizzas enteras (4×8=32) y 1 octavo que sobra.
|
Y así queda en una sola línea:
1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 = 4 1/8
Otro ejemplo:
¿Cuánto es 1 1/2 x 2 1/5 ?
Si sabes pasar de fracción mixta a fracción impropia es fácil...
Así se hace paso a paso:
Convierte los dos en fracciones impropias
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5
Multiplica
3/2 × 11/5 = 33/10
Convierte en número mixto
33/10 = 3 3/10
Si eres bueno serás capaz de hacerlo en una línea más o menos así:
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 = 33/10 = 3 3/10
Un ejemplo más:
¿Cuánto es 3 1/4 x 3 1/3 ?
Convierte los dos en fracciones impropias
3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3
Multiplica
13/4 × 10/3 = 130/12
Convierte en número mixto (y simplifica):
130/12 = 10 10/12 = 10 5/6
Aquí tienes esta también en una línea:
3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3 = 130/12 = 10 10/12 = 10 5/6
En este hay negativos
Me han pedido que resuelva este:
-1 5/9 × -2 1/7 = ?
Así que el primer paso es convertir las fracciones mixtas en impropias:
1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9
2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7
2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7
Ahora multiplicamos las fracciones impropias (Nota: negativo por negativo da positivo) :
-14/9 × -15/7 = -14×-15 / 9×7 = 210/63
Ahora simplifico, primero entre 7 (porque me he dado cuenta de que 21 y 63 son los dos múltiplos de 7), después entre 3 (pero lo podría haber hecho de una vez dividiendo entre 21):
210/63 = 30/9 = 10/3
Para terminar lo convierto en fracción mixta (porque así estaban cuando me preguntaron):
10/3 = (9+1)/3 = 9/3 + 1/3 = 3 1/3
TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 4
1
| 2 | · | 8 | = | |
| 5 | 9 |
| 2 | 7 | : | 11 | = | |
| 9 | 4 |
| 3 | 14 | · | 3 | = | |
| 9 | 7 |
| 4 | 8 | · | 15 | = | |
| 5 | 22 |
| 5 | 4 | : | 12 | = | |
| 25 | 5 |
| 6 | 3 | : | 18 | = | |
| 10 | 5 |
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2. En una fiesta se comparte un pastel y al final solo quedan del mismo. Si Andrés se come de lo que queda, ¿que fracción del total se comió?
3. Observa este otro tipo de ejercicio: Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta. ¿Cuántos necesitará para hacer tres tortas y media?
