EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN
TEMA: NÚMERO
APRENDIZAJE ESPERADO: Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa.
FRACCIONES Y NÚMEROS CON PUNTO DECIMAL.
Convertir Decimales a Fracciones
Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:
Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1.
Paso 2: Multiplica los números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.)
Paso 2: Multiplica el numero de abajo y el de arriba por 100 (porque hay 2 dígitos luego de la coma):
× 100
0.75
=
75
1
100
× 100
(¿Ves como el número de arriba se convierte en un entero?)
Paso 3: Simplifica la fracción:
÷ 25
75
=
3
100
4
÷ 25
Respuesta = 3/4
Nota: ¡75/100 se llama una fracción decimal y 3/4 es llamada una fracción común !
Ejemplo 2: Expresa 0.625 como una fracción
Paso 1: escribe:
0.625
1
Paso 2: multiplica el número de arriba y el de abajo por 1.000 (había 3 dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1.000)
625
1,000
Paso 3: simplifica la fracción (me llevó dos pasos aquí):
÷ 25
÷ 5
625
=
25
=
5
1.000
40
8
÷ 25
÷ 5
Respuesta = 5/8
Ejemplo 3: Expresa 0.333 como fracción
Paso 1: Escribe abajo:
0.333
1
Paso 2: Multiplica el número de arriba y el de abajo por 1000 (había tres dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1000)
333
1,000
Step 3: Simplifica la Fracción:
¡No se puede simplificar!
Respuesta = 333/1000
Pero una Nota Especial:
Si en realidad quieres expresar 0.333... (en otras palabras los 3 repitiéndose para siempre lo que se llama 3 periódico) entonces necesitas seguir un argumento especial. En este caso escribimos:
0.333...
1
Y entonces MULTIPLICAMOS ambos lados por 3:
× 3
0.333...
=
0.999...
1
3
× 3
Y 0.999... = 1 (¿Es así? - ver la discusión sobre 9 Periódico si estás más interesado), así que:
Respuesta = 1/3
Convertir Fracciones a Decimales
El método más simple es usar una calculadora.
¡Nada más divide la parte de arriba de la fracción por la de abajo y lee la respuesta!
Ejemplo: ¿Cuánto es 5/8 como fracción?
... toma tu calculadora y pon "5 / 8 =", la respuesta debe ser 0.625
Para convertir una Fracción en Decimal manualmente, sigue estos pasos:
Paso 1: Encuentra un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea 10, o 100, o 1000, o cualquier 1 seguido por varios 0s.
Paso 2: Multiplica también la parte de arriba por ese número.
Paso 3: Entonces escribe el número de arriba, poniendo la coma en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en el número de abajo)
Ejemplo 1: Expresar 3/4 como Decimal
Paso 1: Podemos multiplicar 4 por 25 para que sea 100
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 25:
×25
3
=
75
4
100
×25
Paso 3: Escribe 75 con la coma a 2 espacios desde la derecha (porque 100 tiene 2 ceros);
Respuesta = 0.75
Ejemplo 2: Expresar 3/16 como Decimal
Paso 1: Tenemos que multiplicar 16 por 625 para que se vuelva 10,000
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 625:
×625
3
=
1,875
16
10,000
×625
Paso 3: Escribe 1875 con la coma 4 espacios desde la derecha (porque 10,000 tiene 4 ceros);
Respuesta = 0.1875
Ejemplo 2: Expresar 1/3 como decimal
Paso 1: No hay manera de multiplicar 3 para que se vuelva 10 o 100 o cualquier potencia de 10, pero podemos calcular un decimal aproximado eligiendo un múltiplo, como por ejemplo, 333
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 333:
×333
1
=
333
3
999
×333
Paso 3: Ahora, 999 está cerca de 1,000, así que escribiremos 333 con la coma a 3 espacios desde la derecha (porque 1,000 tiene 3 ceros):
Respuesta = 0.333 (¡¡preciso sólo hasta 3 decimales!!)
BLOQUE: 3 EJE: Forma, espacio y medida TEMA: Magnitudes y medidas SUBTEMA: 31. Volumen de prismas APRENDIZAJES ESPERADOS: • Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo o un cuadrilátero, desarrollando y aplicando fórmulas. Empecemos por recordar los elementos de un polígono regular. Para calcular el área de los polígonos regulares se necesita conocer su apotema. Recordemos que el área viene dada por la fórmula Te anexo un formulario para calcular el área y el perímetro de varios polígonos regulares que te pueden ser de utilidad para que a su vez puedas calcular el volumen de prismas, por si no te acuerdas. Ejemplo 1. Calcula el volumen de un prisma con base rectangular, la cuál tiene de base 8cm y de altura 5cm. Sabemos que h=10 cm Dibujo Fórmula
BLOQUE: 3 EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA TEMA: • Magnitudes y medidas SECUENCIA: 21. Volumen de prismas rectos LECCIÓN: 1. Volumen de prismas rectos con base en forma de polígonos regulares APRENDIZAJES ESPERADOS: • Calcula el volumen de prismas y cilindros rectos. El prisma Los prismas son poliedros que tienen: Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma. Por ejemplo: Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prisma pentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos) , etc. La altura de un prisma es la distancia entre las bases. Ejemplo y fórmula volumen de un prisma recto Un prisma recto tiene como bases dos caras planas poligonales ,
BLOQUE : 1 EJE: Forma, espacio y medida TEMA: Magnitudes y medidas SUBTEMA: 9. Perímetro de polígonos 10. Área de triángulos y cuadriláteros APRENDIZAJES ESPERADOS: • Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando fórmulas. Polígono regular Recordemos que un polígono es regular cuando todos sus lados son iguales y todos sus ángulos también lo son. Es irregular si no cumple con estas condiciones. Nombres de polígonos regulares Tres lados………..triángulo o trígono Cuatro lados……cuadrado o tetrágono Cinco lados…….pentágono Seis lados………hexágono Siete lados……heptágono o septágono Ocho lados……octágono Nueve lados…..nonágono o eneágono Diez lados…….decágono Once lados…..endecágono o undecágono Doce lados….dodecágono Trece lados….tridecágono Catorce lados…tetradecágono Quince lados….pentedecágono
