MATE 2. Semana del 9 al 13 Abril 2018
Sentido numérico
y pensamiento algebraico
Patrones y ecuaciones
• Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.
TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 13 ABRIL
1Marco, Ana, José y Eva son hermanos que se llevan 3 años cada uno con su siguiente. Sus edades suman 38 años. Sabiendo que José tiene 11 años y que el orden en que se dan los nombres es de menor a mayor edad ¿sabrías decir la edad de cada uno de ellos?
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En la sucesión aritmética 4, 12, 20,..., encontrar el duodécimo término.
Patrones y ecuaciones
• Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.
Sucesiones
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3 ,..., an
Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d. Si cada término aumenta o disminuye en igual número para formar el próximo término, entonces la sucesión es aritmética.
Término general de una progresión aritmética
1 Si conocemos el 1er término.
an = a1 + (n - 1) · d
De esta manera podemos determinar el n-ésimo término de una sucesión aritmética
an =
a1 + (n -1)d
donde:
an
es el término que queremos encontrar
a1
es el primer término de la sucesión que conocemos
d es la diferencia entre dos términos de la
sucesión
TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 13 ABRIL
1Marco, Ana, José y Eva son hermanos que se llevan 3 años cada uno con su siguiente. Sus edades suman 38 años. Sabiendo que José tiene 11 años y que el orden en que se dan los nombres es de menor a mayor edad ¿sabrías decir la edad de cada uno de ellos?
Di si las siguientes progresiones son aritméticas o no:
2La sucesión (an) = (29, 27, 25, 23, 21, ...) es una progresión aritmética.
3La sucesión (an) = (1, 3, 6, 10, 15, ...) es una progresión aritmética.
4La sucesión (an) = (1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, ...) es una progresión aritmética.
5La sucesión (an) = (1, 5, 9, 13, 17, ...) es una progresión aritmética.
En la sucesión aritmética 4, 12, 20,..., encontrar el duodécimo término.
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En la sucesión aritmética 9, 7, 5,..., encontrar el término 18
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Un objeto que cae libremente desde el reposo recorre 16 pies durante el primer segundo, 48 pies en el siguiente, 80 en el tercero, y así sucesivamente. Determina la distancia que cae el objeto durante el 6° segundo
9
Completen la siguiente sucesión de figuras.
a) ¿Cuántos puntos tendrá la figura 15?
b) ¿Cuántos puntos tendrá la figura 20?
