MATE 1. Semana del 16 al 20 Abril 2018.

BLOQUE :	IV
EJE:	Sentido numérico y pensamiento algebraico
TEMA:	Números y sistemas de numeración
SUBTEMAS:	Números positivos y negativos.
CONTENIDO	• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas. • Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información.

Los números  naturales, decimales y fraccionarios que has estudiado anteriormente son números positivos. En matemáticas también es común emplear números negativos. Para representar diversas cantidades, por ejemplo 130 bajo el nivel del mar se representa como -130m.

Los números positivos y negativos  pueden representarse horizontalmente sobre una recta numérica, los negativos se ubican a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. El cero es el único número que no es positivo ni negativo:

                                       Negativos                                          Positivos

                

Los números con signo se representan en una recta numérica en posición vertical, en este caso los positivos se ubican hacia arriba respecto del cero , y los negativos hacia abajo.

A los números que están a la misma distancia del cero pero con signo opuesto se les llama opuestos o simétricos.

El valor absoluto de un número es la distancia que ocupa en la recta numérica respecto del cero y su resultado siempre es positivo. El valor absoluto de un número se expresa así: |+3|= 3, |-4|= 4. |5.2|= 5.2. |-5.2|= 5.2, etc….y su resultado siempre es un número positivo.

Con la suma de los números con signo podemos significar si hay ganancias (+) o pérdidas(-), saldo deudor (-) o saldo acreedor (+) , entradas (+) o salidas (-), etc…

Para realizar la resta de números con signo sumamos el simétrico del sustraendo, por ejemplo:

          (+8) – (-5) = 8 + 5 = 13     El simétrico de -5 es 5.

  

1.-Representa en números con signo las cantidades aludidas en las siguientes frases:

A)    120M Bajo el nivel del mar…………………….

B)     Una fosa de 8970m de profundidad………………..

C)    Gané $10………………………

D)    Juan perdió $100……………………….

E)     4 horas antes de la salida………………….

F)     20 yardas perdidas……………………….

G)    8 unidades sobre el origen de una recta numérica………………………

H)    25 unidades bajo el origen de una recta numérica……………………….

I)       El etano se congela a 114º bajo cero…………………………

J)       Perdió 2 kilos………………………….

 2.-Escribe en los renglones los signos  < > ó =, según corresponda.

a) -3…………-9                                                g) 1.90………1.9

b) 3………….-1                                                h) -4………..-12

c)  -6…………-12                                              i)  -35………….-35

d)  -7…………-9                                                j) -121………. -9

e)  3.26………..1.85                                          k) -1.3………..1.3

f) -74………..74                                                  l) 436………..436

3.- Ordena de menor a mayor los números de cada uno de los siguientes incisos

a) 39, -78, 18, 0, -3, -34 y 10……………………………………………………………………

b) 15, -6, -4, 8, 29, 126, y -1……………………………………………………………………..

c) -22.6, -5, 3.7, 2.3, -3, 0, y 7…………………………………………………………………..

d) -2, -1.2, 1.7, 2.5, 3.8, 1.19, y -4.6

Se elaboraron las siguientes consignas::

TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 19 ABRIL

 I. Consigna.  Realiza lo que se te pide

A)     En el año 340 antes de Cristo surge la figura de Alejandro Magno e implanta la época helenística, periodo que duró hasta el inicio del imperio romano.

B)     En el año 2 800 antes de Cristo se da la unificación de Egipto, atribuida al faraón Menes.

C)    En el año 630 después de Cristo un profeta árabe llamado Mahoma, se convirtió en la figura más importante de la edad media. Es fundador de una de las religiones más importantes.

D)    En el año 1 600 antes de Cristo surge el poder de los hititas, quienes se instalaron en Asia Menor. Su imperio se extendió hasta Siria.

E)     Los españoles logran conquistar la ciudad de Tenochtitlan en el año 1 521 después de Cristo e inician la conquista de México.

F)     La revolución rusa se inicia en el año 1917 después de Cristo.

G)    En el año 30 antes de Cristo se inicia la época de los emperadores romanos.

H)     En el año 620 antes de Cristo nace Tales de Mileto, filósofo griego que murió a la edad de 89 años.

1. Ubica en una línea del tiempo  los años correspondientes a las citas históricas.

2. Ordena las citas históricas de lo más antiguo a lo más reciente.

3. Si Tales de Mileto vivió 89 años, ¿en qué periodo murió, antes o después de Cristo? ¿Por qué?

II. Al terminar la temporada de fútbol mexicano, la tabla de resultados se encontraba muy apretada para definir cuáles eran los ocho equipos que pasaban a la liguilla; por lo que se acordó tomar en cuenta el resultado de sumar los goles a favor y en contra de cada equipo; luego ordenar los equipos para elegir a los ocho que resultaran con mejor posición; es decir, con mayor número de goles a favor o con menor número de goles en contra.

Los resultados de sumar los goles a favor y en contra son los siguientes:

Morelia 8 goles en contra, Monterrey 5 goles a favor, Toluca 3 goles a favor, América 7 goles a favor, Jaguares 4 goles en contra, Pumas 5 goles en contra, Cruz Azul 7 goles en contra, Tigres 6 goles en contra, Chivas 5 goles en contra, Santos 3 goles a favor, Atlante 2 goles en contra, Necaxa 4 goles a favor.

1. Ubica en una recta numérica los equipos en función del número de goles a favor o en contra.

2. Anota en la siguiente tabla los ocho equipos que pasan a la liguilla de acuerdo con la actividad anterior.

POSICIÓN	EQUIPO
Primer lugar
Segundo lugar
Tercer lugar
Cuarto lugar
Quinto lugar
Sexto lugar
Séptimo lugar

a)      Anota los nombres de dos equipos que están a la misma distancia de cero:___________________________

b)      Si un equipo acumuló durante el torneo 15 goles a favor y 15 en contra, ¿cuál es su resultado?___________

c)      El resultado final del equipo Morelia fue 8 goles en contra. ¿Cuántos goles a favor y cuántos en contra pudo haber acumulado?_______________________________________________

III. Consigna. Indiquen las variaciones entre las temperaturas máximas y mínimas. Traten de justificar sus respuestas.

Ciudades	Temperatura máxima	Temperatura mínima	Variación
A	22 °C	7 °C
B	9 °C	-2 °C
C	5.2 °C	-1 °C
D	-2.5 °C	-18.5 °C

IV.  Resuelvan el siguiente problema. Traten de justificar sus respuestas.

Investigación. Traza una línea del tiempo y ubica las fechas en las que el matemático griego Arquímedes nació y murió.

a) ¿Cuántos años vivió?

b) ¿Cuántos años han transcurridos desde que murió?