MATE 1. Semana del 30 Abril al 4 Mayo 2018.

Forma, espacio y medida

Medida

  •  Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.


Círculos grandes y pequeños
Plan de clase (1/3)

Escuela: _______________________________________________ Fecha: ___________
Profr. (a): _______________________________________________________________

Curso: Matemáticas 1 Secundaria                                                                  Eje temático: FEyM

Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan un valor aproximado de π al establecer la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud de la circunferencia).

Consigna 1. En equipo midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se dieron y completen la tabla.

Círculo
Medida del diámetro (cm)
Longitud de la circunferencia (cm)
Longitud de la circunferencia entre el diámetro (cm)

1



2



3



4



5







Consigna 2. Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee, pero que sea diferente a la de sus compañeros de equipo y continúen la tabla anterior, agreguen las filas que sean necesarias. Al terminar contesten las preguntas.

a)    ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna? ______________

b)    Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula con la fórmula C = pd. __________________________________________________

¿Qué significa el número p? ____________________________________________




Escuela: ________________________________________________ Fecha: __________
Profr. (a): _______________________________________________________________

Curso: Matemáticas 1 Secundaria                                                                 Eje temático: FEyM

Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia.

Consigna 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan el diámetro del círculo 1 entre el diámetro del círculo 2 y hagan lo mismo con las circunferencias correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.


Razón entre los diámetros
Razón entre las circunferencias
d1/d2 =
C1/C2 =
d2/d3 =
C2/C3 =
d3/d4 =
C3/C4 =
d4/d5 =
C4/C5 =
d3/d5 =
C3/C5 =





Consigna 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias que miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre las medidas de sus diámetros.


Cómo calcular el perímetro de un círculo

El perímetro del círculo es una circunferencia, por lo que calcular el perímetro del circulo y el perímetro de la circunferencia es exactamente lo mismo y por tanto se utilizan las mismas fórmulas:

Cómo calcular el área de un círculo

Para calcular el área del círculo debemos conocer su radio o su diámetro.
Se calcula multiplicando π por el radio al cuadrado:

Donde r es el radio del círculo.
También podemos calcular el área de un círculo en función de su diámetro.
Ya sabemos que el radio se puede expresar como el diámetro partido por dos:
Si sustituimos esta expresión del radio en la fórmula del área del círculo, obtenemos la fórmula en función del diámetro:
Donde D es el diámetro del círculo.
TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 3 MAYO


1 a.

d = 4.7 m                Calcula el radio del círculo. 

1 b.

||
r = 4.4 mm

Calcula el diámetro del círculo.
                       
2 a.

r = 9 cm

Calcula el diámetro del círculo.             
               
                                                      
1 a.

||
d = 4.6 mm

Calcula la circunferencia del círculo.
1 b.

d = 2.3 cm

Calcula la circunferencia del círculo.
 
           
3 a.

d = 2.7 cm

Calcula el área del círculo.
3 b.

d = 9.6 mm

Calcula el área del círculo.

1 a.

C = 3.6 cm

Calcula el diámetro del círculo.

2 a.

C = 1.9 cm

Calcula el área del círculo.


1 a.

A = 4.9 m2

Calcula la circunferencia del círculo.




2 a.

C = 7.1 m

Calcula el área del círculo.













               





                                   





























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