MATE 1. Semana del 9 al 13 Abril 2018

Análisis y representación de datos 

• Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa.

INICIO: 

1. Construir una tabla de frecuencias a partir de cierta información.  Por ejemplo: a) En una encuesta los porcentajes de gustos musicales fueron: 

Tipo de  música Porcentaje 
Pop                          25% 
Rock and roll         10% 
Balada                    20% 
Indie                       15% 
Metal                      30% 
Construye una tabla de frecuencias considerando que se encuestaron a 200 personas. 


DESARROLLO: 

2.Permitir a los estudiantes resolver  la actividad con recursos propios. Pedir que la tabla tenga una columna para expresar a la frecuencia relativa  como número decimal y otra para expresarla como fracción. 3. Plantear otras actividades para que completen tablas de frecuencia. Por ejemplo: a) Completa la siguiente tabla y contesta las preguntas: 

Número de hermanos Frecuencia absoluta  Frecuencia relativa     
               0                                                                     0.21 
               1                                 33 
               2                                 27 
               3                                                                     0.09
               4                                 10 
          Total                             100  


 ¿Qué porcentaje de los encuestados tiene 3 hermanos? 
 ¿Qué porcentaje de los encuestados tiene 1 o 2 hermanos? 
 ¿Cuántos hermanos tienen la mayoría de los encuestados? 

CIERRE:

4. Organice una reunión plenaria para comparar resultados.


Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
igualdad
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
igualdad

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
frecuencia relativa
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xiRecuentofiFiniNi
27I110.0320.032
28II230.0650.097
29recuento690.1940.290
30recuento7160.2260.516
31elrecuento8240.2580.774
32III3270.0970.871
33III3300.0970.968
34I1310.0321
311
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.


TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 12 ABRIL 
1. 


2.

3. 






Completa las siguientes tablas atendiendo a los datos que se dan en cada uno de los enunciados:
4Las edades de los alumnos de la clase de Pablo son: 12, 13, 12, 12, 13, 12, 12, 11, 13, 13, 13, 12, 12, 13, 14, 12, 14, 12, 11, 11, 12, 11, 13, 11, 11, 12
Edad
(xi)
Frecuencia absoluta
(fi)
Frecuencia relativa
(ni)
11
12
13
14
Total
5Se les pregunta a los empleados de un restaurante de lujo que día de la semana prefieren tomarse libre, sabiendo que deben trabajar todos los domingos. Los resultados de las respuestas son los siguientes:
L, S, S, S, M, X, J, J, L, V, V, V, S, L, S, J, J, S, M, J, X, X, L, S, S, X, J, X, V, S, M, L, M, V, J, V, X, S, M, L, V, V, S, S, S.
DíaFrecuencia absoluta
(fi)
Frecuencia relativa
(ni)
Porcentaje
L%
M%
X%
J%
V%
S%
Total%
Contesta a las preguntas planteadas atendiendo a las tablas dadas en cada caso:
6La siguiente tabla muestra el estado civil de las personas que trabajan en una oficina, siendo:
Guión S = Soltero/a

Guión C = Casado/a

Guión PH = Pareja de hecho

Guión SP = Separado/a

Guión D = Divorciado/a

Guión V = Viudo/a

Estado CivilFrecuencia absoluta
(fi)
S8
C9
PH3
SP4
D5
V1
Total30
Halla las frecuencias relativas y frecuencias relativas en porcentajes.
Estado CivilFrecuencia absoluta
(fi)
Frecuencia relativa
(ni)
ni
S8%
C9%
PH3%
SP4%
D5%
V1%
Total30%
¿Cuántas personas trabajan en la oficina?

personas.
¿Cuántas personas son solteras?

personas.
¿Cuántas personas no casadas hay?

personas.
¿Qué porcentaje de personas viudas hay en la oficina?

%

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