MATE 3. GUÍA EXAMEN ENERO

1. Una cáncha de fútbol (rectangular como sabemos)  mide 125 metros de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 150 metros. ¿cuál es el ancho del campo de juego?

2. La medida que se utiliza en los televisores es la longitud de la diagonal de la pantalla en unidades de pulgadas. Una pulgada equivale a 2,54 centímetros:

Si David desea comprar un televisor para colocarlo en un hueco de 96x79cm, ¿de cuántas pulgadas debe ser el televisor?

3. Todos los siguientes son eventos mutuamente excluyentes cuando se echa a rodar un dado de 6 lados EXCEPTO:*
A. Que salga un número menor a 4 o un número mayor que 4.
B. Que salga un 2 o un número impar.
C. Que salga un 2 o un número par.
D. Ninguno de los anteriores.

4. ¿Cuál de los siguientes es un evento mutuamente excluyente cuando se escoge una carta al azar de un mazo regular de 52 cartas?*
A. Escoger un 7 o escoger un trébol.
B. Escoger un 7 o escoger un comodín.
C. Escoger un 7 o escoger un corazón.
D. Ninguno de los anteriores.

5. De una tómbola que contiene 3 bolas rojas, 5 blancas y 4 azules, Mathías extrae una bola, calcular la probabilidad de que la bola extraída sea:

a) Roja o blanca
b) Roja o azul
c) azul o blanca
d) roja, azul o blanca

6. Al lanzar un dado rojo y uno azul, ¿cuál es la

probabilidad de que el puntaje sea menor que 4 ó mayor que 11?

7. Se lanzan simultáneamente dos dados. La probabilidad de obtener dos números cuya suma sea 5 ó 12 es

8. La solución para la ecuación cuadrática nos da las coordenadas en x de las intersecciones en x, o las raíces de una ecuación cuadrática. Las raíces de la ecuación cuadrática son los valores donde la parábola cruza el eje x. Podemos comprobar esto observando la gráfica de la función _{. ¿Cuáles son las raíces de la ecuación según su gráfica?}


9.         

10.       x² + (7 − x)² = 25

11.       

12.  Usa  el  discriminante  de  la  fórmula  general  y  menciona  cuántas  soluciones  tiene  la  siguiente ecuación: 3x² + 9x – 12 = 0

A) 1 solución.       B) 2 soluciones.     C) 3 soluciones. D) Sin solución.

13. La altura h de un objeto que viaja por el aire durante un tiempo t está dada por la ecuación:

h = 24t − 2t²

en donde h está en metros y t en segundos. ¿A los cuántos segundos el objeto alcanza una altura de 40 metros?

14. Si las rectas BC y DE son paralelas, determina el valor de x para la siguiente figura;

15. Si BC // DE y AD = 16, AE = 24 y AB = 2, determina el valor de la recta AC en la siguiente figura;

16. Determina el valor de x para que L₁ y L₂ sean paralelas;

17. Nicolás mide 1,50 m. de altura, se encuentra a 1,20 m. de un poste que tiene encendida su luminaria a 3 m. del suelo, ¿cuál es el largo de la sombra que proyecta Nicolás?

18. Supongamos  que a una hora determinada del día, la sombra de la pirámide de Keops medía 280 metros, la sombra del bastón medía 2,87 metros y dicho bastón era de 1,5 metros.

Calcular la altura de la pirámide