MATE 2. Semana del 20 al 24 enero 2020


BLOQUE
2
EJE:
Número, álgebra y variación
TEMA:
Ecuaciones
SECUENCIA:
12. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
LECCIÓN:
1. Ecuaciones lineales
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.





ECUACION LINEAL
En la ciencia de la matemática, se llama ecuación a aquella igualdad la cual tiene como mínimo una incógnita, dado que puede haber más, la cual deberá ser descubierta para dar con la solución.
ELEMENTOS:
  • Los miembros: son cada una de las expresiones algebraic as (valores).
  • Incógnitas: es aquel valor o los valores a descubrir, las cuales se expresaran a través de diferentes operaciones matemáticas.
Los valores conocidos que se enuncian en una ecuación pueden consistir en números, variables, constantes o coeficientes, mientras que los valores desconocidos o incógnitas serán simbolizados a partir de letras que hacen las veces del valor que más tarde se conocerá.
Ejemplo:
5 + X = 10
Es una ecuación simple, donde los números 5 y 10 son los valores que conocemos y X el que desconocemos y hay que averiguar.
Resolución:
X = 10 – 5
Por lo que X = 5. La incógnita de la ecuación es 5.
EJEMPLO

 Ecuación 1
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.
Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Como x está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Simplificando la fracción,
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Como hemos obtenido una igualdad verdadera (-3 es igual a -3), la solución es correcta. Si, por el contrario obtenemos una igualdad falsa, significa que hemos cometido algún error en la resolución de la ecuación.


EJERCICIOS

1. Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.

2. Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.

3. Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.

4. Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.























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