MATE 3. Semana del 28 octubre al 1 noviembre 2019

EJE:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Patrones y ecuaciones
SUBTEMAS:	8. Vamos por partes
CONTENIDO:	• Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Formula expresiones de segundo grado para representar propiedades del área de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente

1. Escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.

2. Factorizar: 

3. Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x² − kx + 36 = 0 sean iguales.

4. La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.

5. Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.

6. Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 m².

7. Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².

8. Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.

9. Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es .
10. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?

11. Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.