MATE 2. Semana del 5 al 8 febrero 2019
BLOQUE
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2
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EJE:
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Análisis de la información
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TEMA:
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Proporcionalidad y
funciones
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Subtema
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• Identificación y
resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos
procedimientos.
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APRENDIZAJES ESPERADOS:
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·
Que
los alumnos identifiquen el comportamiento de las variables en una relación
de proporcionalidad directa o inversa estableciendo comparaciones entre ellas.
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Una regla de tres simple e inversa consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
menos.
menos.
A menos más.
más.
Ejemplos
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 14 h
7 l/min x h
x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuántotardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 
12 h
12 h
6 obreros x h
x h
1.- En la tienda de Don José se
venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?,
¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas,
completen la siguiente tabla:
Kilogramos
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Costo
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¿Qué sucede con el costo al
aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________
¿Qué sucede con el costo al
disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________
2.- Una empresa elaboradora de
alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15
kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en
cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.
Kilogramos
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|||||
No. Bolsas
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¿Qué sucede con el No. de
bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________
¿Qué sucede con el No. de
bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________
¿Qué observan entre el
comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la
segunda tabla? ______________________________________________
3. Se tiene almacenada agua en 8 tambos de 300 litros de capacidad cada uno. Hay que pasar el agua a tambos de otra capacidad.
a) Si se quisiera pasar toda el agua a 4 tambos de igual tamaño, ¿Cuántos litros de capacidad debería tener cada tambo?
b) Si se quisiera pasar toda el agua a 12 tambos de igual tamaño, ¿Cuántos litros de capacidad debería tener cada uno?
c) Completen la siguiente tabla para calcular la capacidad que
debe tener cada tambo para almacenar 2400 litros de agua.
x
(número de tambos)
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y
(capacidad de cada tambo en litros)
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8
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300
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4
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2
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1
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3
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12
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5. Una persona da 420 pasos de
0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada
uno necesitaría para recorrer la misma distancia?
6.
Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por
hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?
7. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600
cajas con capacidad de ½ kg para envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas
con capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo un
día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya capacidad es de
300 g?
Resuelve los siguientes problemas:
1Para sacar el agua de una piscina de plástico se necesita realizar 210 extracciones con un cubo de 12 litros de capacidad. Si el cubo es de 20 litros, ¿cuántas extracciones necesitaremos para sacar toda el agua de la piscina?
2Si con 70 Kg tenemos para alimentar a 25 gallinas durante 30 días. Si se mueren 15 gallinas ¿para cuántos días habrá comida suficiente?
4. En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuanto tiempo comerán la misma cantidad de grano?
5. Completar la tabla para que las magnitudes de la primera fila sean inversamente proporcionales a las de la segunda e indicar cuál es la constante de proporcionalidad.
6. Tres trabajadores recolectan 100 manzanos en 5 horas. Uno de ellos ha sufrido un accidente laboral y no puede continuar con su tarea. Calcular cuánto se tardará en recolectar los 300 manzanos restantes entre los dos trabajadores activos.
