MATE 2. Semana del 11 al 15 febrero 2019

BLOQUE
2
EJE:
Análisis de la información
TEMA:
Nociones de probabilidad
Subtema
• Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica.
APRENDIZAJES ESPERADOS:
• Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos.  
• Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos                                                                                                










Probabilidad teórica y probabilidad frecuencial

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Matemáticas » Sexto grado de Educación PrimariaFecha: 28.Mayo,2014
De un recipiente con 5 pelotas de diferentes colores, Silvia sacaba pelotas de una en una, regresando cada pelota antes de volver a sacar otra. En la siguiente tabla se registraron los resultados del experimento.
Color de las pelotas
Verde
Rojo
Anaranjado
Amarillo
Azul
Veces que salió132108120126114
¿De qué color es la pelota cuyo porcentaje de probabilidad de salir en este experimento es 2%menor que su probabilidad teórica de salir?
La pelota de color amarillo.
La pelota de color rojo.
La pelota de color verde.
La pelota de color azul.
Solución
Calcula la probabilidad teórica de que salga una pelota de cada color. En este caso hay la misma cantidad de pelotas de cada color por lo que la probabilidad teórica es igual para todas las pelotas.
En este caso el espacio muestral es de 5 pelotas y hay 1 pelota de cada color.
1
5
=0.2
La probabilidad teórica de que salga una pelota es de 0.2.
El porciento de probabilidad teórica de que salga una pelota es de 0.2 x 100 = 20%
Calcula el porciento de probabilidad de la pelota que buscamos. En este caso buscamos una pelota cuya probabilidad frecuencial de salir en este experimento es 2% menor que su probabilidad teórica de salir:
20% - 2% = 18%
Hay que encontrar la pelota que tiene un porciento de probabilidad frecuencial del 18% de salir en este experimento.
Calcula la cantidad total de veces que se repitió el experimento:
132 + 108 + 120 + 126 + 114 = 600
El experimento se repitió en total 600 veces.
Calcula la probabilidad frecuencial de sacar una pelota de color verde en este experimento:
132
600
=0.22
La probabilidad de sacar una pelota de color verde es de 0.22.
0.22 x 100 = 22%
El porciento de probabilidad de sacar una pelota de color verde es de 22%.
Calcula la probabilidad frecuencial de sacar una pelota de color rojo en este experimento:
108
600
=0.18
La probabilidad de sacar una pelota de color rojo es de 0.18.
0.18 x 100 = 18%
El porciento de probabilidad de sacar una pelota de color rojo es de 18%.
Calcula la probabilidad frecuencial de sacar una pelota de color anaranjado en este experimento:
120
600
=0.2
La probabilidad de sacar una pelota de color anaranjado es de 0.2.
0.2 x 100 = 20%
El porciento de probabilidad de sacar una pelota de color anaranjado es de 20%.
Calcula la probabilidad frecuencial de sacar una pelota de color amarillo en este experimento:
126
600
=0.21
La probabilidad de sacar una pelota de color amarillo es de 0.21.
0.21 x 100 = 21%
El porciento de probabilidad de sacar una pelota de color amarillo es de 21%.
Calcula la probabilidad frecuencial de sacar una pelota de color azul en este experimento:
114
600
=0.19
La probabilidad de sacar una pelota de color azul es de 0.19.
0.19 x 100 = 19%
El porciento de probabilidad de sacar una pelota de color azul es de 19%.
Y la respuesta es:
La pelota de color amarillo.
La pelota de color rojo.
La pelota de color verde.
La pelota de color azul.

Recuerda:

La probabilidad frecuencial es el cociente entre el número de veces que ocurre un evento y la cantidad de veces que se repitió del experimento.

La probabilidad frecuencial se aproxima a la probabilidad clásica o teórica en la medida en que aumenta la cantidad de repeticiones del experimento.

PROBABILIDAD FRECUENCIAL




TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS


LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
Cuando un experimento se repite un gran número de veces, la frecuencia relativa de cada dato se va aproximando al valor de la probabilidad teórica de ese dato.


TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 15 DE FEBRERO

Reunirse en pares y definir un tema que les gustaría investigar. Deberá ser un tema breve para que en dos días o menos, apliquen la encuesta  y se analicen los resultados. Puede ser  sobre los estilos  de vestir de las personas, productos de belleza, preferencia equipos de fútbol, alimentos, música, etc. Una vez que han elegido el tema, deberán definir la población a la que van a aplicar las encuestas y después comenzarán la elaboración de la encuesta
 Para evaluar las preguntas de la encuesta pueden basarse en las siguientes preguntas:
ü  ¿Se entiende cada una de las preguntas? ¿Cuál no?
ü  ¿Las opciones de respuesta que se plantean en la encuesta son congruentes con lo que se desea investigar? ¿Qué opciones es necesario modificar? ¿Por qué?

Cuando estén las encuestas definitivas realizarán los cálculos necesarios para identificar cuál es la probabilidad teórica de respuesta para cada pregunta.


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