MATE 1. Semana del 5 al 9 noviembre

BLOQUE 1

Forma, espacio y medida

Suma de los ángulos interiores de triángulos y de cuadriláteros.

Definición de triángulo:

     Un triángulo es un polígono de tres lados.

Propiedades de los triángulos:

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Clasificación de los triángulos:

1 Según sus lados:

Triángulo equilátero

Tres lados iguales

Triángulo isósceles

Dos lados iguales

Triángulo escaleno

Tres lados desiguales

2Según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo

Un ángulo recto.
El lado mayor es la hipotenusa.
Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusángulo

Un ángulo obtuso.

Ángulos interiores de polígonos

Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

Triángulos

Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°

90° + 60° + 30° = 180°	80° + 70° + 30° = 180°
¡En este triángulo es verdad!	Vamos a inclinar una línea 10° ... También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°

Cuadriláteros (cuadrados, etc.)

(Un cuadrilátero es una figura de 4 lados)

90° + 90° + 90° + 90° = 360°	80° + 100° + 90° + 90° = 360°
Un cuadrado suma 360°	Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°!
Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°

Porque en un cuadrado hay dos triángulos

Los ángulos interiores de este triángulo suman 180° (90°+45°+45°=180°)

... y los de este cuadrado 360° ... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos!

TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 9

Elige la opción correcta:

1De un triángulo cualquiera sabemos que tiene un ángulo de 35° y otro de 83°, entonces el tercer ángulo mide...

62°.

52°.

242°.

2El triángulo del ejercicio anterior es...

acutángulo.

rectángulo.

obtusángulo.

3Un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 45° cada uno es un triángulo...

acutángulo.

rectángulo.

1.- ¿Qué cuadrilátero tiene las dos diagonales iguales y sus lados son iguales dos a dos?  

2.- Si los ángulos de un cuadrilátero miden, respectivamente, 80º, 110º y 70º, ¿Cuánto medirá el ángulo que falta?  

3.- ¿Cuál es el paralelogramo que tiene las diagonales perpendiculares?  

4.- ¿Cómo se llama el cuadrilátero que tiene dos lados paralelos?  

5.- Encuentra el área del paralelogramo que tiene 5cm de base y 3 de altura 

1)    Calcula la medida del ángulo  B  de los siguientes polígonos.

a)              b)

2)    Calcula la medida del ángulo  B  de los siguientes polígonos :

a)             b)

3)    Calcula el valor del ángulo B del siguiente cuadrilátero :

4)    Se construye un triángulo como este con las siguientes medidas :       A  =  40º   ;   B  =  100º



Halla los ángulos  D  y  E.  ¿Cómo son los ángulos  B  y  E ? ¿ Y  D  y  C ?

5)    Calcula la medida de los ángulos desconocidos de los siguientes polígonos.

a)               b) 

c)                     d)