MATE 1. Semana del 12 al 16 noviembre 2018
BLOQUE :
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1
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EJE:
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Forma, espacio y medida
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TEMA:
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Perímetros de Polígonos
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SUBTEMAS:
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Magnitudes
y medidas
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APRENDIZAJES ESPERADOS
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Calcula el perímetro de polígonos desarrollando y aplicando fórmulas.
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Polígono
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Elementos de un polígono
1 Lados: Son los segmentos que lo limitan.
2 Vértices: Son los puntos donde concurren dos lados.
3 Ángulos interiores de un polígono: Son los determinados por dos lados consecutivos.
POLÍGONOS REGULARES
POLÍGONOS IRREGULARES
Polígono regular
Recordemos que un polígono es regular cuando todos sus lados son iguales y todos sus ángulos también lo son. Es irregular si no cumple con estas condiciones.
Instrucciones para calcular el perímetro de polígonos.
Calcular perímetros no necesariamente se requiere de fórmulas porque sea cual sea el polígono, regular o no, obtendremos su perímetro sumando las longitudes de los lados.
Por ejemplo, si un cuadrado tiene 5 cm de lado su perímetro será 5cm + 5cm +5cm +5cm = 20 cm, pero como el cuadrado tiene sus 4 lados iguales, de la misma medida al cual llamaremos L, podría escribirse una fórmula: Perímetro del cuadrado = L x 4
Si queremos calcular el perímetro de un rectángulo cuyos lados son L1 y L2 podemos hacerlo sumando L1 + L2 + L1 + L2 pero como sabemos que los lados enfrentados tienen la misma medida podríamos escribir la fórmula: Perímetro del rectángulo = L1 x 2 + L2 x 2
El triángulo puede ser equilátero (sus tres lados iguales) entonces su perímetro podemos abreviarlo como: Perímetro del triángulo equilátero = L x 3 Pero si no es equilátero directamente sumamos la medida de los lados: Perímetro del triángulo = L 1 + L2 + L3
El paralelogramo también tiene los lados opuestos de la misma longitud por lo que para calcular su perímetro haremos lo mismo que con el rectángulo Perímetro del paralelogramo = L1 x 2 + L2 x 2
Para calcular el perímetro de los polígonos regulares como pentágono (5 lados iguales), hexágono (6 lados iguales), heptágono (7 lados iguales), etc. se multiplica la cantidad de lados por la medida del lado, supongamos que el lado es L
Perímetro del pentágono = 5 x L
Perímetro del hexágono = 6 x L
Perímetro del heptágono = 7 x L
Perímetro del octógono = 8 x L
Si la figura es irregular podemos calcular su perímetro sumando todos los lados
Si queremos calcular el perímetro de la circunferencia debemos conocer la medida del radio de ella, el radio R es la longitud desde el centro de la circunferencia hasta un punto cualquiera de ella o del diámetro D (que es el doble del radio) También debemos recordar el número π (Pi) cuya aproximación es: π = 3,14
Perímetro de la circunferencia = π x D
Por ejemplo si una circunferencia tiene un radio de 15 cm y queremos calcular su perímetro lo haremos del siguiente modo: Perímetro = πx D = π x 2 x R = 3,14 x 2x 15 cm = 3,14 x 30 cm = 94,2cm
Perímetro de rombo si conocemos sus diagonales.
TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 15
1. Calcula el perímetro de los siguientes polígonos regulares expresando el resultado en centímetros y milímetros: a) Pentágono lado: 5 cm. b) Hexágono lado: 8 m. c) Octágono lado: 4 mm.
2. Calcula el perímetro de:
b) un rectángulo de lados 8 m. y 6 m.
c) un rombo de lado 15 cm.
d) una circunferencia de radio 10 cm.
e) una circunferencia de diámetro 16 m.
f) un rombo de diagonales 8 m. y 10 m.
4. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.
Calcula el perímetro de las siguientes figuras
Ejercicio 5
Sea un rombo cuyos lados son todos iguales y de longitud a=5 cm.
Ejercicio 6
Sea un rombo cuyas diagonales sean 8 cm y 6 cm. Calcular su perímetro:
Ejercicio 7
Sea un trapecio con lados desiguales y conocidos, siendo a=6 cm, b=3 cm, c=4 cm y d=5 cm.
8. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
9. Halla el lado de un cuadrado cuyo perímetro mide 34 m.
10. Atendiendo al siguiente dibujo escoge la opción correcta:
1Los segmentos del contorno del polígono se denominan ...
2Los puntos señalan...
3En el dibujo...
4La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...
Elige la opción correcta:
5Un polígono tiene...
6Un polígono...
7Los ángulos interiores de un polígono de 5 lados suman...
