MATE 2. Semana del 14 al 18 Mayo 2018
| Manejo de la información |
| Proporcionalidad y funciones |
• Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.
Contenido:
8.4.5 Análisis de
situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la
economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos
conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o
una expresión algebraica de la forma: y =
ax + b.
1. Intención
didáctica: Que los alumnos relacionen dos conjuntos de cantidades
que varían proporcionalmente y formulen la expresión algebraica
correspondiente.
Consigna.
En equipo analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide.
Una
compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos
modelos obtuvo los siguientes resultados:
|
Velocidad ( km/h)
|
20
|
40
|
60
|
80
|
100
|
|
Distancia de frenado (m)
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
a) ¿A
qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a
2 metros ?
b) ¿Cuál
es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h ?
c) Escriban una expresión algebraica que permita
obtener la velocidad del automóvil, en función de la distancia de frenado.
Consideraciones previas:
Si
es necesario, aclarar a los alumnos que la distancia de frenado corresponde al
desplazamiento del automóvil posterior a la acción de frenar.
2. Intenciones
didácticas: Que
los alumnos establezcan la relación entre dos conjuntos de cantidades que varían
linealmente y expresen dicha relación mediante una expresión algebraica.
Consigna.
Organizados en equipos analicen el siguiente experimento, luego realicen lo que
se pide.
De
un resorte de 13
centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos
y se han medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la
siguiente tabla:
|
|||||||||||||||
a) ¿De
qué depende la longitud del resorte?
b) ¿Cuál
es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?
c) Encuentren
una expresión algebraica que modele esta situación.
Consideraciones previas:
Hay
que aclarar que la elongación se refiere al alargamiento del resorte,
independientemente de su longitud original.
Es
importante que el maestro propicie una reflexión respecto al significado de los
términos de la expresión algebraica en el contexto de la situación planteada.
Por ejemplo, si la expresión obtenida fuera y
= 2x + 13, el coeficiente de x (2), representa la elongación del
resorte por cada kilogramo de peso; mientras
que y
representa la longitud total del resorte, etc.
TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 18 MAYO 2018
1. Si no visualizas la imagen de abajo, dale click al link o amplía la imagen para que la aprecies mejor. Realiza lo que se te pide
Documento 4B.docx (200k)
2. Una
compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00,
más $5.00 por cada kilómetro recorrido.
a) ¿Cuánto
habría que pagar si se recorren 800 kilómetros ? ¿Y si se recorren 1720 kilómetros ?
b) ¿Cuál
es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier
cantidad de kilómetros recorridos?
c) Si
una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?
d) Otra
compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro
recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un
viaje de 300
kilómetros . ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por
qué?
3. En un escuela de gastronomía se cobran $ 5 800 de inscripción por semestre. Los alumnos pueden cursar hasta 8 materias y el costo de cada una es de $ 2 400.
a) Encuentra la expresión que relaciona a cada par de variables
b) Realiza la gráfica correspondiente a la variación para las 8 materias.
