MATE 3. Semana del 11 al 14 noviembre 2019
BLOQUE:
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1
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EJE:
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Forma, espacio y medida.
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TEMA:
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Figuras y cuerpos
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SUBTEMAS:
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10. Diseños con simetría, rotación y traslación
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CONTENIDO:
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• Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central,
la rotación y la traslación de figuras.
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APRENDIZAJES ESPERADOS
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• Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o
traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
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SIMETRÍA AXIAL
La simetría axial (también llamada rotacional, radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
SIMETRÍA AXIAL DE UN TRIÁNGULO
A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría.
Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes.
SIMETRÍA CENTRAL
La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir las siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.
SIMETRÍA CENTRAL DEL PUNTO A
SIMETRÍA CENTRAL DEL TRIÁNGULO ABC, RESPECTO DEL PUNTO 0
