MATE 1. Semana del 25 al 29 noviembre 2019

BLOQUE :	1
EJE:	Análisis de datos
TEMA:	Estadística
SUBTEMA:	12. Gráficas circulares
APRENDIZAJES ESPERADOS:	• Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.

Diagrama de sectores

En un diagrama de sectores los datos se representan en un círculo dividido en sectores, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

El diagrama de sectores se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.

Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

Ejemplos

En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.

Calculamos el ángulo correspondiente

	Alumnos	Ángulo
Baloncesto	12	144°
Natación	3	36°
Fútbol	9	108°
Sin deporte	6	72°
Total	30	360°

Cómo hacer un gráfico de pastel en excel

Una forma de representar datos es la gráfica circular.

El procedimiento para trazar una gráfica circular es el siguiente:

1. Se traza un círculo que representar� el 100 % o la totalidad de los datos obtenidos.

2. Los datos se representan en porcentajes que se obtienen al establecer proporciones.

3. Para determinar la medida del ángulo que representar� la frecuencia de cada dato, se establece una proporción entre el tanto por ciento a representar y los grados del c�rculo.

4. Cuando ya se sabe la medida del �ngulo a trazar, se usa un transportador para hacerlo.

Ejemplo:

Utilizando los datos de la encuesta anterior.

Obténganse los porcentajes correspondientes a cada tipo de programa televisivo.

Posteriormente se establece la proporción entre el tanto por ciento obtenido y los grados del círculo.

Nota: tómese en cuenta que en algunos casos se redondea el resultado, por lo que éste es una aproximación.

Por último se traza el c�rculo y los ángulos resultantes, los cuales representan los porcentajes de los datos obtenidos:

PROGRAMA TELEVISIVO

De aquí se puede concluir que:

a) Los programas más vistos por niños son las caricaturas y la lucha libre.

b) Las telenovelas captan mucho público infantil.

c) Los programas de concurso tienen gran aceptación entre los ni�os

d) Pocos ni�os aceptan los programa documentales.

e) La lucha libre televisada ha captado la atención de mucho p�blico infantil.

Puede observarse que tanto la gráfica de barras como la gráfica circular son útiles en la representación de datos estadísticos y ambas dan una visión clara de la cual pueden inferirse conclusiones.

EJEMPLO
El gráfico circular muestra la cantidad de horas de tarea hecha cada día por los alumnos del curso de  Álgebra. Basado en este círculo, ¿cuál es el porcentaje de alumnos que dedican al menos una hora  diaria de tarea cada día? 
A) 30          B) 45          C) 60          D) 67         E) 75

EJERCICIOS

Completa las tablas:

1En una clase de 1º DE SECUNDARIA de 24 alumnos se hace una encuesta preguntando a qué dedican su tiempo de ocio. Las respuestas se reflejan en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla:

Hobby	Alumnos	Grados
Televisión		150º
Lectura		75º
Deporte		90º
Otros		45º
Total		º

2En un instituto se ha realizado una encuesta a los alumnos de 2º de ESO para saber cuáles son los libros que más les gusta leer, y así poder comprar nuevos libros para la biblioteca. Los resultados son los que se muestran en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla y, después, contesta a las preguntas que se te plantean:

 

Tipo de libro	Alumnos	Grados
Poesía	3	º
Terror	24	º
Aventuras	30	º
Misterio	21	º
Teatro	12	º
Total		º

¿A cuántos estudiantes se les ha realizado la encuesta?

Se ha hecho la encuesta a  estudiantes.

¿Cuántos alumnos prefieren los libros de terror?

 alumnos prefieren los libros de terror.

¿Qué libros son los que más gustan?

Los libros de 

    

¿Y los que menos?

Los libros de 

PROBLEMA 3
La afluencia de turistas en tres zonas A, B y C del distrito de Chivay en el 2015 fue de 50 000  personas y en el 2016 aumentó en 20% como se muestra en los diagramas:

¿En cuánto varía la afluencia de turistas en la zona B?
A) Aumenta en 4 000
B) Aumenta en 3 000
C) Disminuye en 4 000
D) Aumenta en 1 000
E) Disminuye en 1 000

PROBLEMA 4

 En el siguiente gráfico se muestra las preferencias de los alumnos de un aula por los cursos de Aritmética  (A); Álgebra (X); Geometría (G); Física (F); Trigonometría (T); Química (Q).

 
 1) Si 9 alumnos prefieren Física. ¿A cuántos les gusta aritmética?
A)  130             B)  135             C)  150            D)  140

2) ¿Cuál es el total de alumnos encuestados?
A)  360            B)  340            C)  370             D)  320 

OPCIONAL

  Realizar una gráfica de sectores o de pastel en excel con los datos que gustes o con los que te muestro a continuación.

El club deportivo de mi ciudad cuenta con 1740 socios. De ellos 200 practican natación, 350 practican fútbol, 150 practican voleibol, 400 practican baloncesto, 300 practican atletismo, 100 practican tenis, 240 practican 

balonmano.

Para este primer ejemplo prepararemos una tabla en sentido vertical, tal como la que vemos:

Deporte	socios
Natación	200
Fútbol	350
Vóleibol	150
Baloncesto	400
Atletismo	300
Tenis	100
Balonmano	240