MATE 3. Semana del 28 de abril al 3 de mayo 2019

Bloque:	V
Eje:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Patrones y ecuaciones
SUBTEMA	• Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.

Hacer resumen del video de abajo (Sistemas de ecuaciones)




TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 3
1. Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe obtener en un
tercer examen para tener un promedio de 8?

2. La superficie de un terreno rectangular mide 396 m 2 , si el lado más largo mide 4 m más que el
otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

3. El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro
de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399 km y consumió 36 litros de
gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?

4. Los alumnos inventan problemas, con sentido, que correspondan a ecuaciones dadas.

a)        x  + 0.2x = 60

      b)         x + y = 170

                  x – y = 20

a)      x(x + 5) = 150

5.    Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón. Para ello, en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y después doblar las partes restantes para formar la caja. Si la caja tendrá un volumen de 108 pulgadas cúbicas, ¿cuánto deberá medir por lado la hoja cuadrada? ______________

 6.- Entre Osvaldo y Antonio tienen un total de 57 canicas, si Antonio tienen el doble de canicas que tiene Osvaldo, encuentren, ¿cuántas, canicas tiene Osvaldo y cuántas canicas tiene Antonio?

            7.- Susana al realizar la suma de dos números obtuvo como resultado 115, si un número                    excede al otro en 25 unidades, encuentre, ¿Cuáles son los números?

 8. Escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.

9Factorizar: 

10Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x² − kx + 36 = 0 sean iguales.

11La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.

12Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.

 13. Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.

14Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 
Problema reto
15. En dos dimensiones, una ecuación con dos incógnitas, representa a una recta en el plano. Si las rectas no son paralelas, entonces el sistema tiene como solución a las coordenadas del punto de intersección. Si las rectas son distintas y paralelas, entonces el sistema no tiene solución. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones, donde k es un valor a determinar.
          3x + 2y = 5
          2x + ky = 3
¿Cuál debe ser el valor de k para que el sistema no tenga solución?