MATE 1. Semana del 8 al 12 abril 2019

abril 06, 2019

BLOQUE :	3
EJE:	Número, álgebra y variación
TEMA:	Ecuaciones
SUBTEMAS:	26. Ecuaciones con paréntesis y términos semejantes
APRENDIZAJES ESPERADOS	Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.

Para quitar los paréntesis, multiplicamos el coeficiente de delante del paréntesis por todos los elementos que contiene.

El coeficiente puede ser el signo menos (es decir, -1, entonces el contenido cambia de signo), el signo más (es decir, +1, el contenido no cambia) o un número positivo, negativo o una fracción (este número pasa a multiplicar todo el contenido del paréntesis, cambiando los signos en el caso de ser negativo).

Cuando tenemos paréntesis anidados, es decir, un paréntesis dentro de otro, los vamos quitando desde fuera hacia dentro. Es decir, primero quitamos el paréntesis exterior (multiplicando su contenido por su coeficiente) y después, quitamos los siguientes procediendo del mismo modo: desde el más exterior a los más interiores. En realidad, no es necesario seguir un orden a la hora de quitar los paréntesis, pero es recomendable seguirlo mientras estamos aprendiendo.

Ejemplos:

1) 25x + 12y - 31x - 8y +5x = 4y- x

Para las x: 25 – 31 + 5 = -1 para las y: 12 – 8 = 4

2) 43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx = 26mx³ - 6mx

Para las mx³: 43 – 17 = 26 para las mx: 7 – 13 = -6

3) 4x + 2ax - 5x + 7ax + x = 25x + 43ax
3 5 2 4 3 6 20

Para las x: 4 – 5 + 1 = 25 para las ax: 2 + 7 = 43
3 2 3 6 5 4 20

4) 4x + 2ax - 5m + 7ax + x - 7m = 7x + 29ax – 29m
3 3 2 4 3 3 12 6

ECUACIONES CON PARÉNTESIS

Si la ecuación tiene paréntesis únicamente hay que añadir un paso a lo anterior: la eliminación de paréntesis mediante la propiedad distributiva .

$2-3(x+1)+2(2-3x)=5-(4x-3)$

1)Eliminamos paréntesis:

$2-3x-3+4-6x=5-4x+3$

2)Transposición de términos

$-3x-6x+4x=5+3-2-4+3$

3)Agrupamos términos semejantes

$-5x=5$

4)Despejamos la x

$x= -\dfrac{5}{5}=-1$