MATE 3. Semana del 9 al 13 diciembre 2019
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Bloque:
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2
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Eje:
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Análisis
de datos
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TEMA:
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Probabilidad
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APRENDIZAJES
ESPERADOS
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• Calcula la
probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes.
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Eventos mutuamente excluyentes y eventos complementarios
Los eventos complementarios son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.
- Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.
- Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es complementario, ya que hay otros resultados posibles (3, 4, 5, ó 6).
- Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 ó algo diferente a 1 son eventos complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).
Los eventos mutuamente excluyentes son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
- Sacar una carta de un mazo estándar y que salga un as y un rey son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
- Sin embargo, sacar una carta roja y rey no son eventos mutuamente excluyentes, ya que puedes sacar perfectamente un rey rojo.
Todos los eventos complementarios son mutuamente excluyentes, pero todos los eventos mutuamente excluyentes no son necesariamente complementarios.
La regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B)
Si A y B son mutuamente excluyente:
P(A o B) = P(A) + P(B)
¿Cuál de los siguientes es un evento mutuamente excluyente?
1: Alguien escoge una carta al azar de una baraja corriente de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que escoja un 5 o un rey?
2. Alguien escoge una carta al azar de una baraja corriente de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que escoja un trébol o un rey?
3. Se echa a rodar un dado de 6 lados. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número par o uno impar?
4. Se echa a rodar un dado de 6 lados. ¿Cuál es la probabilidad de que salga 5 o un número impar?
5. Se escoge una letra al azar de la palabra ESCUELA. ¿Cuál es la probabilidad de escoger una A o una E?
6. ¿Cuál de los siguientes es un evento mutuamente excluyente cuando se escoge una carta al azar de un mazo regular de 52 cartas?*
A. Escoger un 7 o escoger un trébol.
B. Escoger un 7 o escoger un comodín.
C. Escoger un 7 o escoger un corazón.
D. Ninguno de los anteriores.
7. Todos los siguientes son eventos mutuamente excluyentes cuando se echa a rodar un dado de 6 lados EXCEPTO:*
A. Que salga un número menor a 4 o un número mayor que 4.
B. Que salga un 2 o un número impar.
C. Que salga un 2 o un número par.
D. Ninguno de los anteriores.
8. ¿Cuál de los siguientes es un evento mutuamente excluyente cuando se escoge un día de la semana al azar?*
A. Escoger un lunes o un miércoles.
B. Escoger un sábado o un domingo.
C. Escoger un día de la semana o un día del fin de semana.
D. Todos los anteriores.
9. Se escoge una letra al azar de la palabra MAESTRA. Todos los siguientes son eventos mutuamente excluyentes excepto:*
A. Escoger una T o una consonante.
B. Escoger una T o una vocal.
C. Escoger una E o una R.
D. Ninguno de los anteriores.
10. Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar un Rey de corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un Rey de corazón rojo en una sola extracción.
11. En una urna existe 10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola enumerada con un número impar o con un número múltiplo de 4?
12. De una tómbola que contiene 3 bolas rojas, 5 blancas y 4 azules, Mathías extrae una bola, calcular la probabilidad de que la bola extraída sea:
13. ¿Cuál es la probabilidad de obtener la suma de 5 ó 7 al lanzar simultáneamente dos dados?
14. Al lanzar dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de obtener 10, como mínimo, en la suma de los puntos de una sola tirada?
15. Al lanzar un dado rojo y uno azul, ¿cuál es la
probabilidad de que el puntaje sea menor que 4 ó mayor que 11?
16. Se lanzan simultáneamente dos dados. La probabilidad de obtener dos números cuya suma sea 5 ó 12 es
17. En una bolsa hay 5 bolas azules, 7 blancas, 3 rojas. Se mete la mano una sola vez. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una azul o una blanca?
18. Si escojo una carta de un mazo de 52, ¿cuál es la probabilidad de escoger un corazón o un diamante?
19 Una caja contiene 8 bolitas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Se extrae una al azar. La probabilidad de que la bolita extraída sea roja o verde es
20. En una caja hay tarjetas numeradas correlativamente del 10 al 30 (es decir 10, 11, 12,..., 27, 28, 29, 30). La probabilidad de que al sacar una tarjeta al azar, la suma de los dígitos sea 3 ó 4 es
21. Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es
