Mate 2. Semana del 29 Enero al 2 Febrero 2018

Problemas multiplicativos

• Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.

Inicio: Actividad planteada por el maestro para que el alumno, con sus propias herramientas, la resuelva. Comparar repuestas con sus compañeros.


Desarrollo:  www.thatquiz.org

www.amolasmates.es

Trinomio Cuadrado Perfecto  (Multiplicar un binomio por sí mismo)

Binomio al cuadrado

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b^{2         TRINOMIO CUADRADO PREFECTO}

(a − b)² = a² − 2 · a · b + b²

Ejemplos

1. (x + 3)² = x ² + 2 · x ·3 + 3² = x ² + 6 x + 9   TCP

2. (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12 x + 9 TCP

Suma por diferencia

(a + b) · (a − b) = a² − b^{2    Binomios Conjugados}

Ejemplo

1. (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5² = 4x² − 25

2. (2x² + y³) · (2x² − y³) = (2x²)² − (y³)² = 4x⁴ − y⁶

Cierre:



TAREA para entregar el Viernes 2 Febrero

1 9 · (3x²y⁷) =   

2 6x¹⁰y⁵z · 10x³y⁴z² = 

3	30x4y3	=
	6xy2

4	2x5y2z	=
	3x2

5 5(2x³)³ =

6 (−2x³)³ =

7 (−4x³y⁴)² =

Elige la opción correcta:

1(x + 5)² =...

 2x² + 2·5·x + 5²

 x² + 25x + 10

 x² + 10x + 25

2(2x³ − 6)² =...

 2x⁶ − 24x³ + 36

 4x⁶ − 24x³ + 36

 4x⁶ + 24x³ − 36

3(2 + 3)² se puede hacer usando la fórmula del binomio cuadrado...

 y esta es la única forma de hacerlo.

 y también se puede hacer: (2 + 3)² = 5² = 25, que es más rápido.

 y esta es la forma más eficaz de hacerlo.

4(3x² + 7)(3x² − 7) =...

 9x⁴ − 49

 9x² − 49

 3x⁴ − 49

525 − 4x⁶ =...

 (5 − 2x)(5 + 2x)

 (5 − 2x³)(5 + 2x³)

 (5 + x³)(5 − x³)

6(3x + 5)(3x − 5) =...

9x² − 25

 9x² − 5

 3x² − 25