MATE 3 Semana del 9 al 13 Octubre 2017

PROBABILIDAD DE EVENTOS y SERIE PROBLEMAS #2

ESPACIO MUESTRAL
El conjunto de todos los resultados que se pueden obtener en un experimento se llama espacio muestral, y es muy útil para analizar la probabilidad de que ocurra un evento.

a) ¿Qué significa que la probabilidad de que ocurra un evento sea igual a 0? ¿Y que tenga una probabilidad igual a 1? b) La probabilidad de un evento P (A) se cuantifica con un número entre _______y________ . Este hecho se conoce como escala de probabilidad

Eventos mutuamente excluyentes y eventos complementarios

Los eventos complementarios son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.

• Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.
   
• Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es complementario, ya que hay otros resultados posibles (3, 4, 5, ó 6).
   
• Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 ó algo diferente a 1 son eventos complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).

Los eventos mutuamente excluyentes son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

• Sacar una carta de un mazo estándar y que salga un as y un rey son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
   
• Sin embargo, sacar una carta roja y rey no son eventos mutuamente excluyentes, ya que puedes sacar perfectamente un rey rojo.

Todos los eventos complementarios son mutuamente excluyentes, pero todos los eventos mutuamente excluyentes no son necesariamente complementarios.

SERIE PROBLEMAS #2 Te dejo los siguientes ejercicios para que los resuelvas y los entregues el Viernes 13 del presente. Si tienes duda, no dudes en preguntarme.

                                           Eventos Independientes

1. Se lanza una moneda normal tres veces. ¿cual es la probabilidad de sacar tres soles?

2. En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules. ¿Cual es la probabilidad de que al sacar 2 fichas con reposición, estas sean amarillas?

3. Se lanza un dado dos veces. ¿Cual es la probabilidad de que en el primer lanzamiento resulte 3 y en el segundo lanzamiento un numero impar?

Solucion

4. Un estudiante responde al azar 5 preguntas de verdadero y falso en un examen. ¿CUal es la probabilidad de que acierte todas las preguntas?

Solucion

5. Un restaurante ofrece un almuerzo en que se pueden elegir 2 entradas, 3 platos de fondo y 5 postres.
Si no me gustan 2 de los platos de fondo y 3 de los postres. ¿Cual es la probabilidad de que me toque un menu de mi agrado si la eleccion es al azar?

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

1.-Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es: 


2.-Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es  la probabilidad de que este sea de matemática o de física? 



3.-En una bolsa se tienen 3 bolitas rojas, 2 blancas y 4 azules. Se saca una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja o azul? 


4.-Una caja contiene 8 bolitas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Se extrae una al azar. La probabilidad de que la bolita extraída sea roja o verde es 

5.-Si escojo una carta de un mazo de 52, ¿cuál es la probabilidad de escoger un corazón o un diamante? 


6.-En una bolsa hay 5 bolas azules, 7 blancas, 3 rojas. Se mete la mano una sola vez. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una azul o una blanca? 


7.-¿Cuál es la probabilidad de obtener la suma de 5 ó 7 al lanzar simultáneamente dos dados? 
Solución:


8.-Al lanzar dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de obtener 10, como mínimo, en la suma de los puntos de una sola tirada?