MATE 3. Semana del 15 al 19 octubre 2018
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
Análisis y representación de datos
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5. Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:
6. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
Análisis y representación de datos
9.1.7 Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio. Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación.
Aprendizaje esperado.-: Que los alumnos diseñen y lleven a cabo un estudio estadístico, desde la planificación del proceso hasta la presentación de los resultados. Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
QUE SE HA DE EVALUAR
CONCEPTUAL
(Lo que necesita SABER)
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PROCEDIMENTAL
(Lo que necesita SABER HACER)
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Conozca el significado de experimento, muestra, población, estudio estadístico.
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Que los alumnos diseñen un estudio estadístico
|
Lo que necesita saber (CONCEPTOS)
œ Realizar un recordatorio sobre los diferentes tipos de gráficas que se han analizado en los dos grados anteriores.
Ø Planear por binas la forma para recabar datos y representarlos por medio de un álbum de gráficas
GRÁFICAS.- Representaciones gráficas de los resultados que se muestran en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito. Por ejemplo, en los medios de comunicación, libros de divulgación y revistas especializadas se encuentran multitud de gráficas estadísticas en las que, con notable expresividad, se ponen de manifiesto los rasgos de la distribución que se pretende destacar. Los diagramas de barras, los diagramas de sectores, los histogramas y los polígonos de frecuencias son algunas de ellas.
Ø GRÁFICA DE BARRAS.- En este tipo de gráfica, sobre los valores de las variables se levantan barras estrechas de longitudes proporcionales a las frecuencias correspondientes. Se utilizan para representar variables cuantitativas discretas.
Ø HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS .- Los histogramas se utilizan para representar tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es la base de un rectángulo cuya altura es proporcional a la frecuencia correspondiente.
Ø GRÁFICA POLIGONAL.- Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.
Ø GRÁFICA SECTORIAL.- En un diagrama de este tipo, los 360º de un círculo se reparten proporcionalmente a las frecuencias de los distintos valores de la variable. Resultan muy adecuados cuando hay pocos valores, o bien cuando el carácter que se estudia es cualitativo.
Ø PICTOGRAMA.- Gráfica que representa valores por medio de dibujos, cada uno de ellos representa una cantidad determinada.
Las gr�ficas de histogramas y poligonales
El histograma y el pol�gono de frecuencias son representaciones gr�ficas de datos cualitativos y continuos que facilitan la compresi�n y obtenci�n de conclusiones acerca del comportamiento real de una variable; siempre y cuando respondan a la realidad en forma clara, concisa y atractiva.
El histograma y el pol�gono de frecuencias se construyen a partir de una tabla de frecuencias como la siguiente:
- 1. Trazar ejes coordenados.
- 2. Dividir el eje horizontal en segmentos de igual medida, se�alando su punto medio y escribiendo abajo de cada uno el valor del punto medio de la clase correspondiente.
- 3. Dividir el eje vertical en segmentos de igual medida y colocar en cada una de las marcas las frecuencias.
- 4. Construir rect�ngulos cuyas bases sean las clases o intervalos y sus alturas las frecuencias correspondientes a cada clase.
NOTA: d�jese en el eje horizontal siempre una clase antes de la primera y otra despu�s de la �ltima. - Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.1. Construir la tabla de frecuencias.2. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
xi fi Fi ni Ni [0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025 [5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050 [10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125 [15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200 [20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275 [25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425 [30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600 [35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850 [40, 45) 47.5 4 38 0.100 0.950 [45, 50) 47.5 2 40 0.050 1.000 40 1
Histograma
- TAREA PARA ENTREGAR EL JUEVES 18
1El siguiente diagrama de barras indica el color de pelo de los alumnos de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las siguientes preguntas:
| Color de pelo | fi |
|---|---|
| Rubio | |
| Pelirrojo | |
| Moreno |
¿Qué tipo de pelo predomina en la clase?
Predomina el pelo
¿Cuántos estudiantes son pelirrojos?
¿Cuántos estudiantes hay en total en clase de Mario?
2El siguiente polígono de frecuencia muestra la media de temperatura diaria en una ciudad polaca a lo largo los siete día de una semana. Completa la tabla y responde a las preguntas:
| Hora | Temperatura |
|---|---|
| 1 | ºC |
| 2 | ºC |
| 3 | ºC |
| 4 | ºC |
| 5 | ºC |
| 6 | ºC |
| 7 | ºC |
¿Qué día hizo menos frío?
Hizo menos frío el día
¿La mayoría de los días, la temperatura fue bajo cero o sobre cero?
cero.
¿Cuál fue la temperatura los dos primeros días?
La temperatura fue de ºC
3El siguiente diagrama de barras muestra las notas de los alumnos de una clase de una clase de 3º ESO. Completa la tabla y responde a las preguntas:
| Nota | fi |
|---|---|
| Insuficiente | |
| Suficiente | |
| Bien | |
| Notable | |
| Sobresaliente |
¿Qué nota es la más común?
¿Cuántos estudiantes han suspendido la asignatura?
Han suspendido estudiantes.
¿Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura?
Han aprobado estudiantes.
¿Cuántos estudiantes hay en la clase?
Hay estudiantes.
4Los siguientes valores indican el número de comidas al día que hace un grupo de quince amigos:
3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4.
Completa la tabla y responde a las preguntas que se plantean.
3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4.
Completa la tabla y responde a las preguntas que se plantean.
| Nº de comidas | Personas |
|---|---|
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
Sabiendo que los expertos recomiendan comer 5 veces al día, ¿podemos decir que la mayoría de estos amigos come correctamente?
¿Cuántos de ellos comen sólo 2 veces al día?
¿Cuántas veces al día come la mayoría de las personas encuestadas?
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
| xi | Recuento | fi | Fi | ni | Ni |
| 13 | III | 3 | 3 | ||
| 14 | I | 1 | 4 | ||
| 15 |  | 5 | 9 | ||
| 16 | IIII | 4 | 13 | ||
| 18 | III | 3 | 16 | ||
| 19 | I | 1 | 17 | ||
| 20 | II | 2 | 19 | ||
| 22 | I | 1 | 20 | ||
| 20 |
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
7. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
| fi | |
| [50, 60) | 8 |
| [60, 70) | 10 |
| [70, 80) | 16 |
| [80,90) | 14 |
| [90, 100) | 10 |
| [100, 110) | 5 |
| [110, 120) | 2 |
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias.
