MATE 2. Semana del 12 al 16 Febrero 2018
| Medida |
• Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera
Capacidad y volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo y capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente.
Un litro (l) es la capacidad de una caja cúbica de 1 dm de lado. |
Te dejo el siguiente link para que hagas los ejercicios interactivos que ahí vienen
Medidas y equivalencias en volumen y peso
Comencemos la guía repasando algunos conceptos básicos que debemos saber:
En primer lugar recordar que un litro es igual a 10 decilitros, igual a 100 centilitros e igual a 1000 mililitros:
1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml
En ocasiones en las recetas nos hablarán de centímetros cúbicos (cc), esta es una unidad de volumen y sin entrar en mayores complicaciones matemáticas diremos que un litro = un decímetro cubico; y dado que un decímetro cúbico es equivalente a mil centímetros cúbicos entonces la equivalencia entre litros y centímetros cúbicos sería la siguiente:
1 litro = 1000 centímetros cúbicos (cc)
A partir de esta equivalencia podemos obtener otra muy importante: Ya sabemos que un litro es equivalente a mil centímetros cúbicos, y como un litro contiene mil mililitros entonces un mililitro es equivalente a un centímetro cúbico:
1 mililitro (ml) = 1 centímetro cúbico (cc)
¿Cómo calculamos los gramos a partir de los mililitros o los centímetros cúbicos?
Aquí tenemos un pequeño problema, ya que la cantidad de gramos que pesa un centímetro cúbico de una sustancia depende directamente de la densidad de esa sustancia. Por ejemplo el mercurio tiene una densidad de 13,6 gramos por centímetro cúbico, esto significa que un centímetro cúbico de mercurio pesa 13,6 gramos.
Por suerte para nosotros el agua tiene una densidad aproximada de un gramo por centímetro cúbico, eso significa que un centímetro cubico de agua pesa más o menos un gramo. A la hora de preparar una receta podemos encontrarnos con algún ingrediente cuya cantidad viene expresada en centímetros cúbicos, en estos casos usaremos la densidad del agua para hacer la conversión y por tanto como norma general diremos que un centímetro cúbico es equivalente a un gramo.
1 centímetro cúbico (cc) = 1 gramo (g)
Te dejo el siguiente link para que resuelvas los ejercicios interactivos que vienen ahí. Preséntalos en clase y te ganas participaciones.
Plan de clase (1/3)
Escuela:
____________________________________ Fecha:
_________________
Profr.
(a): _____________________________________________________________
Curso:
Matemáticas 8 Eje
temático: FE y M
Contenido: 8.3.5
Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias
entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales.
Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas
unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan la relación entre decímetro cúbico y
litro y a partir de ella, deduzcan otras equivalencias entre unidades de
volumen y capacidad para líquidos (la que hay entre centímetro cúbico y
mililitro, y entre metro cúbico y litro).
Consigna. En equipos utilicen un decímetro cúbico hueco de plástico, madera,
acrílico u otro material donde puedan vaciar agua. Indaguen qué cantidad de
agua le cabe.
1dm³ tiene una capacidad de: ______________________
A partir del resultado obtenido, completen las siguientes
equivalencias.
1 cm³ de agua equivale a: ___________ ml
1 m³ de agua equivale a: _____________ l
Consideraciones previas:
Es importante considerar que
el decímetro cúbico que utilicen los alumnos tenga las caras lo más delgadas
posibles, de tal manera que el volumen no varíe por este factor.
En caso de no contar con el decímetro cúbico que se propone en la
consigna, se puede utilizar un envase en forma de prisma, de leche o jugo,
cuya capacidad sea de un litro; el alumno calculará su volumen y comprobará que
el valor es aproximado a los 1 000 cm³ o, lo que es lo mismo, a un decímetro
cúbico. Si utilizan el decímetro cúbico hueco, esta actividad puede realizarse
para verificar que el volumen de un litro de agua equivale a un decímetro
cúbico.
Una vez que los alumnos obtienen de manera experimental que el
decímetro cúbico tiene una capacidad de un litro, si continúan teniendo
dificultades para deducir las equivalencias que se piden posteriormente, se
pueden plantear preguntas como las siguientes: ¿Un cm³ es más grande o más
pequeño que un dm³? ¿Cuántas veces cabe un cm³ en un dm³?
Plan de clase
(2/3)
Escuela:
____________________________________ Fecha:
__________________
Profr.
(a): _______________________________________________________________
Curso:
Matemáticas 8 Eje
temático: FE y M
Contenido: 8.3.5
Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias
entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales.
Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas
unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos adviertan que el peso de un litro de agua es igual
a un kilogramo y a partir de esta relación deduzcan otras equivalencias entre
unidades de volumen y peso (centímetro cúbico y gramo).
Consigna. En equipos analicen la información que contienen las siguientes
ilustraciones. Posteriormente, respondan a los cuestionamientos que se
plantean.
a) ¿Cuál es el peso de un
litro de agua? _________________________________
b) ¿Cuál es el peso de 1 cm³ de agua?
___________________________________
Consideraciones previas:
Si es posible, se recomienda
usar una báscula para verificar la primera equivalencia: que un litro de agua
pesa un kilogramo.
Se trata de que los alumnos
lleguen a comprender que el peso de un litro de agua equivale a un kilogramo y,
a partir de ello, deducir que un centímetro cúbico pesa un gramo. Esta
situación no se da para otros materiales con diferente densidad que el agua. Se
sugiere que los alumnos verifiquen lo anterior en distintos productos como
pasta dental, desodorantes, aerosoles, cremas, etc., que contengan la
información necesaria.
El contexto es favorable para investigar y comentar sobre los
beneficios de tomar agua en cantidad suficiente durante el día.
Consideraciones previas:
Si es posible, se recomienda
usar una báscula para verificar la primera equivalencia: que un litro de agua
pesa un kilogramo.
Se trata de que los alumnos
lleguen a comprender que el peso de un litro de agua equivale a un kilogramo y,
a partir de ello, deducir que un centímetro cúbico pesa un gramo. Esta
situación no se da para otros materiales con diferente densidad que el agua. Se
sugiere que los alumnos verifiquen lo anterior en distintos productos como
pasta dental, desodorantes, aerosoles, cremas, etc., que contengan la
información necesaria.
El contexto es favorable para investigar y comentar sobre los
beneficios de tomar agua en cantidad suficiente durante el día.
Plan de clase (3/3)
Escuela:
____________________________________ Fecha:
_________________
Profr.
(a): _____________________________________________________________
Curso:
Matemáticas 8 Eje
temático: FE y M
Contenido: 8.3.5
Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias
entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales.
Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas
unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.
Intenciones
didácticas:
Que los alumnos conozcan e interpreten diferentes unidades de
medida usuales.
Consigna: En parejas analicen la información de cada una de las situaciones
siguientes. Posteriormente, respondan las preguntas.
Situación 1:
¿Cuál fue la producción de petróleo en el año 2000?
_______________________________
¿Cuál es la unidad de medida de la producción de petróleo?
__________________________
Situación 2:
Las cataratas de Iguazú presentan un espectáculo pocas veces
visto. La sequía que se está viviendo en la zona es la peor en 20 años, por lo
que el caudal de agua se redujo de manera notoria.
En la actualidad, las cataratas poseen un caudal de 300 metros
cúbicos por segundo, cuando la cantidad normal es de 1 300 y 1 500 metros
cúbicos. Los saltos tienen una altura promedio de 70 metros.
Consideradas una de las maravillas naturales del mundo, las
cataratas superan a las del Niágara, y rivalizan en tamaño con las de Victoria,
en el río Zambezi, en el sur de África.
Alimentadas por el río Iguazú, están formadas por más de 270
saltos, con una altura media de 70 metros, y se localizan en el estado
brasileño de Paraná y la provincia argentina de Misiones.
¿Cuál es la unidad de medida del caudal del agua?
_________________________________
¿Cuál es el caudal del agua actual en litros?
______________________________________
quintal
- nombre masculinoMedida de masa antigua que en Castilla equivalía a 46 kilogramos."en las aduanas se cobraban los aranceles y las tarifas por las arrobas y quintales de mercancías que se llevaban a los almacenes, a las almonedas o al mercado"
¿Cuántos litros hay en un barril de petróleo?
